Найти координаты вектора А, который ортогонален векторам В = ( - 6 ; - 5 ; 9) и С = (6 ; 8 ; 0) и имеет длину корень из 104?

Алинадрайвист 19 нояб. 2021 г., 04:30:32

Если векторы ортогональны (перпендикулярны), то их скалярное произведение равно нулю

Пусть вектор А имеет координаты (x ; y ; z), тогда

$\left \{ {{A*B=0} \atop {A*C=0}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ \left \{ {{-6x-5y+9z=0} \atop {6x+8y=0}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \left \{ {{-6x-5y+9z=0} \atop {x=- \frac{4y}{3} }} \right. \\ \\ -6*(- \frac{4y}{3})-5y+9z=0 \\ \\ 8y-5y+9z=0 \\ 3y=-9z \\ y=-3z \\ \\ x=- \frac{4y}{3}=- \frac{4*(-3z)}{3} =4z$

длина вектора равна √104, значит

$\sqrt{x^2+y^2+z^2} = \sqrt{104}$

$\sqrt{(4z)^2+(-3z)^2+z^2}= \sqrt{104} \\ \\ \sqrt{16z^2+9z^2+z^2} = \sqrt{104} \\ \\ \sqrt{26z^2}= \sqrt{104} \\ \\ |z| \sqrt{26} = \sqrt{104} \\ \\ |z|= \frac{ \sqrt{104} }{ \sqrt{26} }= \sqrt{4} =2 \\ \\ z=^+_-2 \\ \\ 1) \ x=4z=4*2=8 \\ \\ \\ y=-3z=-3*2=-6 \\ \\ A=(8;-6;2) \\ \\ 2) \ x=4z=4*(-2)=-8 \\ \\ y=-3z=-3*(-2)=6 \\ \\ A=(-8;6;-2)$

Ответ : А = (8 ; - 6 ; 2) или А = ( - 8 ; 6 ; - 2).

ВладиславБузмаков 9 апр. 2021 г., 01:37:54 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите?

Пожалуйста помогите!

Вектор m противоположно направлен вектору b { - 2 ; 4} и имеет длину вектора a {2 ; 2}.

Найдите координаты вектора m.

Эвелиночка4 24 июл. 2021 г., 11:23:20 | 5 - 9 классы

Вычислите длину вектора m(вектор) = (5b(вектор) - 7a(в)) + (3a(в) - 8b(в)), если даны координаты векторов а(в) (4 ; - 3) и b(в)( - 1 ; 4)?

Вычислите длину вектора m(вектор) = (5b(вектор) - 7a(в)) + (3a(в) - 8b(в)), если даны координаты векторов а(в) (4 ; - 3) и b(в)( - 1 ; 4).

Alenatimofeeva 29 июл. 2021 г., 10:36:18 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите тт_тт?

Пожалуйста помогите тт_тт!

Вектор m противоположно направлен вектору b { - 2 ; 4} и имеет длину вектора a {2 ; 2}.

Найдите координаты вектора m.

Kristi2602 13 авг. 2021 г., 05:04:00 | 5 - 9 классы

Срочно помогите R(2 ; 7) ; M( - 2 ; 7) Найти 1)координаты вектора 2)координаты середины 3)длину вектора?

Срочно помогите R(2 ; 7) ; M( - 2 ; 7) Найти 1)координаты вектора 2)координаты середины 3)длину вектора.

Teddin 12 дек. 2021 г., 10:26:06 | 5 - 9 классы

Найти векторы а(3 ; - 1) и b(1 ; - 2) ?

Найти векторы а(3 ; - 1) и b(1 ; - 2) .

Найдите координаты вектора m, если m = 3a - 2b

Ну и стрелочки над векторами, но я не знаю как их ставить).

Кристя11111111111367 27 авг. 2021 г., 15:48:35 | 10 - 11 классы

Найдите такое значение m при котором длина вектора A ( - 2 ; корень из 2m ; 3) превосходит длину вектора B ( - m ; - 5 ; 6)?

Найдите такое значение m при котором длина вектора A ( - 2 ; корень из 2m ; 3) превосходит длину вектора B ( - m ; - 5 ; 6).

Викторрия154 23 нояб. 2021 г., 19:02:59 | 10 - 11 классы

Даны векторы А ( 2 ; - 3) и вектор в (5 ; 2) Найдите координаты вектора 2а + 3в его длину?

Даны векторы А ( 2 ; - 3) и вектор в (5 ; 2) Найдите координаты вектора 2а + 3в его длину.

Danyaspb 17 июн. 2021 г., 03:24:33 | 5 - 9 классы

Запишите координаты данных векторов если их разложение по координатам векторам имеет вид m = 3i - 5j n = 2j k = 4j - i?

Запишите координаты данных векторов если их разложение по координатам векторам имеет вид m = 3i - 5j n = 2j k = 4j - i.

5Melody 4 авг. 2021 г., 00:54:51 | 10 - 11 классы

Даны координаты вектора a{ - 8 ; 7} и b{8 ; 5}?

Даны координаты вектора a{ - 8 ; 7} и b{8 ; 5}.

Найдите длину вектора a - b.

Vlado4ks 7 июл. 2021 г., 12:08:40 | 5 - 9 классы

Определите координаты радиус - вектора ОА : А(корень из двух ; 0, 7)?

Определите координаты радиус - вектора ОА : А(корень из двух ; 0, 7).