Решите систему уравнений :x + y + z + u = 5y + z + u + v = 1z + u + v + x = 2u + v + x + y = 0v + x + y + z = 4?

WrongPass 19 мар. 2021 г., 16:47:27

Прономеруем уравнения.

2) - 4) z - x = 1 x = z - 1

3) - 4) z - y = 2 y = z - 2

Подставим эти х и у в 1) и 5)

3z + u = 7

3z + v = 6 u - v = 1 u = v + 1

Подставим в 2 )

2z + 2v = 2 z = 1 - v v = 1 - z В 5)

1 - z + z - 2 + z - 1 + z = 4

2z = 6 z = 3

y = 1 x = 2 v = - 2 u = - 1

Ответ : у = 1 x = 2 v = - 2 u = - 1 z = 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

А МОЖНО РЕШИТЬ КРАСИВЕЕ : В каждом уравнении сумма всех неизвестых кроме одного.

Пусть сумма всех неизвестных S.

Просуммируем все уравнения 4 * S = 12 S = 3

Теперь перепишем так : 3 - v = 5 3 - x = 1 3 - y = 2 3 - z = 0 3 - u = 4

Ответ, очевидно, тот же, но получается СРАЗУ : v = - 2 x = 2 y = 1 z = 3 u = - 1.

Magomedali21 1 июн. 2021 г., 12:45:03 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

Elya2810 29 мар. 2021 г., 01:19:08 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

IrkA1997 11 мая 2021 г., 19:30:52 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

Naklula 17 янв. 2021 г., 23:26:16 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

МатвейчикРепчик 1 июн. 2021 г., 18:48:25 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнений?

Решить систему уравнений.

Гений999 6 июл. 2021 г., 05:52:07 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнений?

Решить систему уравнений.

Elenam8282 9 мар. 2021 г., 05:58:50 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

Dogadina 14 апр. 2021 г., 08:56:30 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

Задача1048 12 авг. 2021 г., 09:55:45 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

Esmira2 16 мая 2021 г., 22:45:50 | 5 - 9 классы

Как решить эту систему уравнения?

Как решить эту систему уравнения?

Даша200305 1 июл. 2021 г., 00:50:13 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений и уравнение?

Решите систему уравнений и уравнение.