Помогите сделать функцию, срочно нужно, за ранее Спасибо, Сделать нужно по пунктам?

Larafaza500 3 апр. 2021 г., 01:30:44

Task / 24758238 - - - .

- - - .

- - - .

- - - .

- - - .

- - -

Произвести полное исследование (по схеме) функции F(x) = x / (x² + 1) и построит график - - - - - - - - - - - - - - - -

1.

ООФ : x∈( - ∞ ; ∞).

- - -

2.

F(x) = x / (x² + 1)_нечетная функция * * * F( - x) = - x / ( ( - x)² + 1) = - x / (x² + 1) = - F(x) * * *

График функции будет симметрично относительно начало координат_(0 ; 0) * * * построить графикx∈[0 ; ∞) , потом симм отн (0 ; 0) * * * - - -

3.

Пересечение скоординатными осями

x = 0⇒ F(0) = 0 и F(0) = 0⇒x = 0 начало координат (0 ; 0) .

- - -

4.

Критические точкифункции (производная функции равно нулю или не существует)

F'(x) = (x / (x² + 1) ) ' = ((x)' * (x² + 1) - x * (x² + 1)' ) / (x² + 1)² =

(1 * (x² + 1) - x * (2x + 0)) / (x² + 1)² = (1 - x² ) / (x² + 1)² .

F'(x) = (1 + x) (1 - x) / (x² + 1)²

F'(x) = 0⇒x = ± 1.

F'(x) существует при всех x - - -

5.

Интервалы монотонности (возрастания, убывания)

F '(x) " - " " + " " - " - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [ - 1 ] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [1] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

F(x)убывает (↓) min возрастает(↑) max убывает(↓)

Убывает , если x∈( - ∞ ; - 1]иx∈[1 ; ∞ ; )

Возрастает , если x∈ [ - 1 ; 1].

6. точки экстремума

x = - 1 ; x = 1 (производная меняет свойзнак при переходе через эти точки) - - -

7.

Минимальное значение функции : minF(x) = F( - 1) = ( - 1) / (( - 1)² + 1) = - 0, 5.

Максимальное значение функции : maxF(x) = F(1) = 1 / ( 1² + 1) = 0, 5 .

* * * F( - 1) = - F(1) = - 0, 5 нечетность * * * - - -

8.

Промежутки выпуклости (F''(x)≤0) и вогнутости(F''(x)≤0)кривой

F''(x) = (F'(x)) ' = ((1 - x² ) / (x² + 1)² ) ' =

( - 2x(x² + 1)² - (1 - x² ) * 2(x² + 1) * 2x ) / (x² + 1)⁴ = - 2x(x² + 1)(x² + 1 - 2x² + 2) / (x² + 1)⁴ =

x(x² - 3) / x² + 1)³ = x(x + √3)x(x - √3) / (x² + 1)³

F''(x) " - " " + " " - " " + " - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [ - √3 ] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [0] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [√3 ] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

вып.

Вогн.

Вып. вогн.

Точки перегиба : { - √3 ; 0 ; √3}

график см приложение.

Dadia 18 авг. 2021 г., 23:04:26 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Помогите сделать карточку .

За ранее спасибо.

Прокусучка 28 июн. 2021 г., 04:00:36 | 5 - 9 классы

Помогите срочно?

Помогите срочно!

Очень нужно сделать.

Vl1d0c 20 сент. 2021 г., 21:17:18 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Очень нужно!

Срочно!

Спасибо за ранее.

Mlegok 24 сент. 2021 г., 18:08:55 | 10 - 11 классы

Помогите 5 сделать срочно нужно?

Помогите 5 сделать срочно нужно.

Shurtsev 18 июл. 2021 г., 02:04:16 | студенческий

Помогите, нужно сделать график функции, парабала?

Помогите, нужно сделать график функции, парабала.

Mikhailkudimov 20 нояб. 2021 г., 02:16:26 | 5 - 9 классы

Срочно нужно сделатьплиз помогите?

Срочно нужно сделать

плиз помогите!

Sako12 2 дек. 2021 г., 09:01:14 | 5 - 9 классы

Срочно нужно сделатьплиз помогите?

Срочно нужно сделать

плиз помогите!

Алекс370 3 февр. 2021 г., 05:56:13 | 5 - 9 классы

Помогите ?

Помогите !

Сократить , срочно нужно , за ранее спасибо ; ).

ГлупышкаНика 22 нояб. 2021 г., 13:02:50 | 5 - 9 классы

Помогите решить срочно нужно за ранее спасибо?

Помогите решить срочно нужно за ранее спасибо.

Makmilancs5 24 нояб. 2021 г., 00:24:28 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАнужно сделать номер 2 и 4За ранее спасибо БОЛЬШОЕ♥️?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

нужно сделать номер 2 и 4

За ранее спасибо БОЛЬШОЕ♥️.