3×cosx / 4×cosx / 2×sinx / 4 = 1 - ctgx / 1 - ctg²x?

Алгебра | 10 - 11 классы

3×cosx / 4×cosx / 2×sinx / 4 = 1 - ctgx / 1 - ctg²x.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Незнайка893 25 июл. 2021 г., 22:00:40

$3\cdot cos \frac{x}{4}\cdot cos \frac{x}{2} \cdot sin \frac{x}{4}= \frac{1-ctgx}{1-ctg^2x}$

$\star \; \; 3\cdot cos \frac{x}{4} \cdot cos \frac{x}{2} \cdot sin \frac{x}{4}= 3\cdot ( \underbrace {sin\frac{x}{4} \cdot cos \frac{x}{4}}_{1/2\cdot sin(2\cdot x/4)})\cdot cos \frac{x}{2}=\\\\=\frac{3}{2}\cdot sin(\frac{2x}{4})\cdot cos \frac{x}{2}= \frac{3}{2}\cdot sin \frac{x}{2}\cdot cos \frac{x}{2}= \frac{3}{4}\cdot \frac{1}{2} \cdot sin\frac{2x}{2} =\frac{3}{8}\cdot sinx\; \ ;\star \\\\\\\star \; \; \frac{1-ctgx}{1-ctg^2x} = \frac{1-ctgx}{(1-ctgx)(1+ctgx)} = \frac{1}{1+ctgx}= \frac{1}{1+\frac{cosx}{sinx}} =\frac{sinx}{sinx+cosx}\; \; \star$

$\frac{3}{8}\cdot sinx= \frac{sinx}{sinx+cosx}\\\\ \frac{3}{8}\cdot sinx(sinx+cosx)=sinx\\\\ 3sinx(sinx+cosx)-8sinx=0\\\\sinx\cdot (3sinx+cosx-8)=0\\\\a)\; \; sinx=0\; ,\; \; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; 3sinx+cosx=8\; |:\sqrt{10}\\\\\frac{3}{\sqrt{10}}\cdot sinx+\frac{1}{\sqrt{10}}\cdot cosx=\frac{8}{\sqrt{10}}$

$( \frac{3}{\sqrt{10}})^2+( \frac{1}{\sqrt{10}})^2=1\; \; \to \; \; \; \frac{3}{\sqrt{10}}=sin\varphi \; ,\; \; \frac{1}{\sqrt{10}} =cos\varphi \\\\tg\varphi =3\; \; \to \; \; \varphi =arctg3\\\\sin\varphi \cdot sinx+cos\varphi \cdot cosx=\frac{8}{\sqrt{10}}$

$cos(x-\varphi )=\frac{8}{\sqrt{10}}\; ,\; \; \; \frac{8}{\sqrt{10}}\approx \frac{8}{3,16}\approx 2,53\ \textgreater \ 1\; \; \to \\\\net\; \; teshenij\; ,\; t.k.\; \; |cos \alpha | \leq 1\\\\Otvet:\; \; x=\pi n,\; n\in Z\; .$.

Ognikavkaza 16 янв. 2021 г., 08:39:38 | 5 - 9 классы

1 - sin ^ 2x / sinx cosx = ctgx - tgx?

1 - sin ^ 2x / sinx cosx = ctgx - tgx.

Makorchannel1 10 мая 2021 г., 13:55:04 | 10 - 11 классы

Tgx * ctgx = cosx помогите?

Tgx * ctgx = cosx помогите.

Юрч 22 сент. 2021 г., 18:02:48 | 5 - 9 классы

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Olegka38 19 апр. 2021 г., 11:14:52 | 10 - 11 классы

Y = (1 + cosx)ctgx четная или нечетная?

Y = (1 + cosx)ctgx четная или нечетная?

Huuuhhhh 29 дек. 2021 г., 18:22:12 | 10 - 11 классы

Найдите sinx, если cosx * ctgx = 1 / 3?

Найдите sinx, если cosx * ctgx = 1 / 3.

Shtokovatat 9 июл. 2021 г., 03:38:38 | 5 - 9 классы

Пожалуйста докажите тождество : 1 / sinx - cosx ctgx = sinx ?

Пожалуйста докажите тождество : 1 / sinx - cosx ctgx = sinx .

Очень нужно.

Бектемирова 16 нояб. 2021 г., 02:25:40 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста : зcosx⋅ctgx−(1)cosx = 0?

Решите пожалуйста : з

cosx⋅ctgx−(1)cosx = 0.

StudyCat 3 мая 2021 г., 18:19:56 | 5 - 9 классы

Cosx + ctgx •sinx упростить выражение?

Cosx + ctgx •sinx упростить выражение.

Asel20032 4 июл. 2021 г., 02:03:46 | 10 - 11 классы

Упростите выражение (tgx + ctgx)(1 - cosx)(1 + cosx)?

Упростите выражение (tgx + ctgx)(1 - cosx)(1 + cosx).

Sofita23 13 авг. 2021 г., 17:44:23 | 10 - 11 классы

Упростите выражение (sinx + cosx) ^ 2 - 1 / ctgx - sinxcosx?

Упростите выражение (sinx + cosx) ^ 2 - 1 / ctgx - sinxcosx.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос 3×cosx / 4×cosx / 2×sinx / 4 = 1 - ctgx / 1 - ctg²x?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.