Завдання №1?

S0FY 21 мар. 2021 г., 07:12:50

Task / 24803628 - - - .

- - - .

- - - .

- - - .

- - - .

- - -

Найти производную функции f(x) = √(6 + 6cos²x²) в точке x₀ = (√π) / 2 ; вответ записатьf' (x₀) / √π.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

f(x) = √(6 + 6cos²x²) = √6(1 + cos²x²) = √6 * √(1 + cos²x²) = √6 * (1 + cos²x²) ^ (1 / 2)

(удобный вид для вычисления производной)

решение в прикрепленном файле.

Alexandramishy 21 мар. 2021 г., 07:12:57

$y= \sqrt{6+6cos^2 x^2} \\ y'= \frac{1}{2 \sqrt{6+6cos^2 x^2} }*(6+6cos^2 x^2)'=\frac{1}{2 \sqrt{6+6cos^2 x^2} }*12cosx^2*(cosx^2)' =$$\frac{1}{2 \sqrt{6+6cos^2 x^2} }*12cosx^2*(-sinx^2)*(x^2)'=$$\frac{1}{2 \sqrt{6+6cos^2 x^2} }*12cosx^2*(-sinx^2)*2x=$$-\frac{x*6sin(2x^2)}{\sqrt{6+6cos^2 x^2} }=-\frac{x*\sqrt{6}*sin(2x^2)}{\sqrt{1+cos^2 x^2} }=-x*sin(2x^2)* \sqrt{ \frac{6}{1+cos^2 x^2} } \\ y'(x_0)=y'( \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} )=- \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} *sin(2*(\frac{ \sqrt{ \pi } }{2})^2)* \sqrt{ \frac{6}{1+cos^2(\frac{ \sqrt{ \pi } }{2})^2} } =$$- \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} *sin(2*\frac{\pi }{4})* \sqrt{ \frac{6}{1+cos^2\frac{ \pi }{4} } }=- \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} *sin\frac{\pi }{2}* \sqrt{ \frac{6}{1+cos^2\frac{ \pi }{4} } =$$- \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} *1* \sqrt{ \frac{6}{1+ (\frac{ \sqrt{2} }{2} )^2}} =- \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} *\sqrt{ \frac{6}{1+ \frac{1}{2}}} =- \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} *\sqrt{ \frac{6}{\frac{3}{2}}} =- \sqrt{ \pi } \\ \frac{y'}{ \sqrt{ \pi } } = \frac{- \sqrt{ \pi }}{\sqrt{ \pi }}=-1$.

79041978502 13 янв. 2021 г., 22:41:27 | 10 - 11 классы

Знайти похідну функції f(x) = 3x?

Знайти похідну функції f(x) = 3x.

Afanaseva007 17 июл. 2021 г., 02:38:00 | 10 - 11 классы

Знайти похідну функції f(x) = x ^ 5?

Знайти похідну функції f(x) = x ^ 5.

Muvahhi92 6 янв. 2021 г., 01:18:24 | 10 - 11 классы

Знайти Похідну функції√5 * x?

Знайти Похідну функції

√5 * x.

Жадра11 27 окт. 2021 г., 11:14:29 | 10 - 11 классы

Знайти похідну функції y = cosx - x2(квадрат)?

Знайти похідну функції y = cosx - x2(квадрат).

Александра5555555 23 июл. 2021 г., 16:45:24 | студенческий

Знайти похідну функції у = х в степені tgx?

Знайти похідну функції у = х в степені tgx.

Svetanaumovich 26 июн. 2021 г., 04:07:59 | 10 - 11 классы

Знайти похідну функції y = cosx - sinx?

Знайти похідну функції y = cosx - sinx.

Phoenix210 3 апр. 2021 г., 16:28:15 | 10 - 11 классы

Знайти похідну функції :у = - х³ + 9х² + х - 1?

Знайти похідну функції :

у = - х³ + 9х² + х - 1.

Никита12310 30 окт. 2021 г., 04:14:23 | 5 - 9 классы

Знайти похідну функціїу = ㏒₄(4ˣ + 10ˣ)?

Знайти похідну функції

у = ㏒₄(4ˣ + 10ˣ).

1321412 1 окт. 2021 г., 06:33:55 | 10 - 11 классы

Знайти похідну функціїy = tgx•8x ^ 3?

Знайти похідну функції

y = tgx•8x ^ 3.

КотяВай 17 окт. 2021 г., 02:35:39 | 10 - 11 классы

Знайти похідну функціїНа бумаге пожалуйста?

Знайти похідну функції

На бумаге пожалуйста.