Алгебра | 5 - 9 классы
Найдите нули функции у = х⁴ - 2х² - 3.
Найдите нули функции y = 4x - 8?
Найдите нули функции y = 4x - 8.
Найдите нули функции y = 4x + 8?
Найдите нули функции y = 4x + 8.
Найдите нули функции у = 4х + 8?
Найдите нули функции у = 4х + 8.
Найдите нули функции y = x ^ - 4?
Найдите нули функции y = x ^ - 4.
Найдите нули функции y = x2 - 9?
Найдите нули функции y = x2 - 9.
Найдите нули функции у = х² - 4 - 21?
Найдите нули функции у = х² - 4 - 21.
Найдите нули функции у = 5хкв - 4х - 1?
Найдите нули функции у = 5хкв - 4х - 1.
Найдите нули функции у = 5sinx?
Найдите нули функции у = 5sinx.
Найдите нули функции : y = 7x2 - x?
Найдите нули функции : y = 7x2 - x.
Найдите нули функции : y = - 5?
Найдите нули функции : y = - 5.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Найдите нули функции у = х⁴ - 2х² - 3?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Task / 24817273 - - - .
- - - .
- - - .
- - - .
- - - .
- - -
Найдите нули функции y = y = x⁴ - 2x² - 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Решение :
y = x⁴ - 2x² - 3 = x⁴ - 3x² + x² - 3 = x²(x² - 3) + (x² - 3) = (x² - 3)(x² + 1) =
(x + √3)(x - √3)(x² + 1).
Y = 0 ;
(x + √3)(x - √3)(x² + 1) = 0 * * * x² + 1≥ 1≠0 * * *
x₁ = - √3 ;
x₂ = √3 .
Ответ : ± √3 .
Чтобы найти нули функции, нужно просто прировнять все к нулю :
x ^ 4 - 2x ^ 2 - 3 = 0
Допустим, что x ^ 2 = t, тогда :
t ^ 2 - 2t - 3 = 0
Ищем корни за теоремой Виета :
t1 = 3
t2 = - 1
Возвращаемся выше :
!
T = x ^ 2!
Х ^ 2 = 3
х ^ 2 = - 1 (уравнение не имеет корней)
x = √3, - √3
Ответ : √3, - √3.