Помогите решить первые два уравнения, очень нужно?

Мари061 25 июл. 2021 г., 14:30:43

$x \sqrt{1+y^2} +y \sqrt{1+x^2} \, y' =0, \ y(0)=-2 \\ x \sqrt{1+y^2} +y \sqrt{1+x^2} \, \frac{dy}{dx} =0 \\ y \sqrt{1+x^2} \, dy=-x \sqrt{1+y^2} dx \\ \int \frac{ydy}{\sqrt{1+y^2}} =-\int \frac{xdx}{\sqrt{1+x^2}} \\ \int \frac{d(y^2+1)}{2\sqrt{1+y^2}}=-\int \frac{d(x^2+1)}{2\sqrt{1+x^2}} \\ \sqrt{1+y^2} =- \sqrt{1+x^2} +C \\ \sqrt{1+(-2)^2}=-\sqrt{1+0^2} +C \\ \sqrt{5} =-1+C \\ C=1+ \sqrt{5} \\ \sqrt{1+y^2} =- \sqrt{1+x^2} +1+ \sqrt{5} \\$

$y''=e^{2y}, y(0)=0 \ y'(0)=1 \\ lny''=2y \\ \frac{y'''}{y''} =2y' \\ y'''=2y'y'' \\ z=y' \\ z''=2zz' \\ z'= \int 2zz'dx\\ z'=\int 2zdz\\ z'=z^2\\ \frac{dz}{dx} =z^2 \\ \int \frac{dz}{z^2} =\int dx\\ - \frac{1}{z} =x+C_1\\ z=- \frac{1}{x+C_1} \\ y'=- \frac{1}{x+C_1} \\ y=- \int \frac{dx}{x+C_1} \\ y=-ln|x+C_1|+C_2 \\ y'(0)=- \frac{1}{0+C_1}=1 \\ C_1=-1\\ y(0)=-ln|0-1|+C_2 =-1+C_2=0\\ C_2=1\\ y=-ln|x-1|+1$.

Maks990022 3 февр. 2021 г., 20:49:20 | 5 - 9 классы

Ребят помогите очень нужно решить уравнение и два примера?

Ребят помогите очень нужно решить уравнение и два примера.

Артёмшк21 26 мар. 2021 г., 11:54:31 | 5 - 9 классы

Помогите пожалйста решить 4 уравнения ОЧЕНЬ нужно?

Помогите пожалйста решить 4 уравнения ОЧЕНЬ нужно.

Dosrup21 25 окт. 2021 г., 06:07:30 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, решите первый вариант, очень нужно?

Помогите пожалуйста, решите первый вариант, очень нужно.

Nasta123456789 4 окт. 2021 г., 00:55:53 | 10 - 11 классы

Помогите решить первые 4 уравнения, пожалуйста?

Помогите решить первые 4 уравнения, пожалуйста!

Нужно срочно очень!

Goshan77788 6 февр. 2021 г., 13:33:04 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить уравнениеочень нужно?

Помогите пожалуйста решить уравнение

очень нужно.

REVOLUTiON11 5 мар. 2021 г., 09:24:13 | 5 - 9 классы

Решить уравнение ?

Решить уравнение .

Пожалуйста .

Очень нужно .

Помогите.

Danilkunashev 12 мая 2021 г., 14:51:40 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение очень нужноПрям срочно?

Помогите решить уравнение очень нужно

Прям срочно.

Тооошааа2014 26 дек. 2021 г., 17:27:39 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, помогите очень нужно, спасибо заранее?

Решите уравнение, помогите очень нужно, спасибо заранее.

Klimklim5 14 окт. 2021 г., 13:42:08 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите решить данное уравнение?

Пожалуйста, помогите решить данное уравнение!

Очень нужно!

Руссийэтоурокума 18 окт. 2021 г., 00:26:45 | студенческий

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ ПОЖАЛУЙСТА!

СРОЧНО!

ОЧЕНЬ НУЖНО!