Помогите понять откуда взялось подчеркнутое?

Алгебра | 10 - 11 классы

Помогите понять откуда взялось подчеркнутое.

Помогите с обьеснением пожалуйста.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
3747552 17 мар. 2021 г., 17:21:45

$\sqrt{12x+3}=t\\\\(\sqrt{12x+3})^2=t^2\\\\12x+3=t^2$

Дифференциал от левой части равенства равен дифференциалу от правой части равенства :

$d(12x+3)=d(t^2)\qquad \star \; d(y(x))=y'(x)\cdot dx\; \star \\\\(12x+3)'\cdot dx=(t^2)'\cdot dt\\\\12\cdot dx=2t\cdot dt\\\\dx= \frac{2}{12} \cdot t\, dt\\\\dx=\frac{1}{6}\cdot t\, dt$

Этот пример можно решить проще.

Сделать замену подкоренного выражения :

$\int \, \sqrt{12x+3}dx=[\; t=12x+3\; ,\; dt=(12x+3)'dx=12\, dx\; \to \\\\dx=\frac{1}{12}dt\; ]= \frac{1}{12}\cdot \int t^{\frac{1}{2}}\, dt= \frac{1}{12}\cdot \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} +C= \frac{1}{12} \cdot \frac{2}{3}\cdot \sqrt{(12x+3)^3}+C=\\\\=\frac{1}{18}\cdot \sqrt{(12x+3)^3}+C \; .\\\\Formyla:\; \; \; a)\; \; \int \sqrt{x}\; dx= \frac{2}{3}\cdot \sqrt{x^3} +C\; \; \to\\\\\int \sqrt{ax+b}\; dx= \frac{1}{a}\cdot \frac{2}{3} \cdot \sqrt{(ax+b)^3}+C$.

Kotelnikovaler 21 апр. 2021 г., 16:21:34 | 5 - 9 классы

Откуда взялось 5у?

Откуда взялось 5у?

Помогите пожалуйста!

Irinka21101982 28 февр. 2021 г., 16:52:45 | 5 - 9 классы

Помогите 1 / 4 + 0?

Помогите 1 / 4 + 0.

7 срочно, напишите пожалуйста с обьеснением и подробнее!

Elfiato 17 мар. 2021 г., 01:41:51 | 5 - 9 классы

Помогите 0?

Помогите 0.

7 * ( - 10) - 20.

Только с обьеснением.

Кирухаа 3 июл. 2021 г., 09:26:22 | 10 - 11 классы

ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОТКУДА ВЗЯЛАСЬ 2 СТРОКА?

ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОТКУДА ВЗЯЛАСЬ 2 СТРОКА?

КАК ЕЁ ПОЛУЧИТЬ?

Nastyagiv2002 11 сент. 2021 г., 19:45:37 | 5 - 9 классы

А откуда взялось 2х = 9?

А откуда взялось 2х = 9.

Raisa008 9 сент. 2021 г., 23:46:25 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста, желательно с объяснениями что откуда взялось?

Решите пожалуйста, желательно с объяснениями что откуда взялось.

Катпрегграга 4 окт. 2021 г., 17:05:39 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста!

Не могу понять, откуда они взяли такую область определения неравенства?

Самая1999самая 10 апр. 2021 г., 13:48:58 | 10 - 11 классы

Помогите понять пример5 - 5 / 4 = 15 / 4Откуда 15 / 4?

Помогите понять пример

5 - 5 / 4 = 15 / 4

Откуда 15 / 4?

Dariga16012003 29 июн. 2021 г., 18:32:42 | 5 - 9 классы

Помогите решить (с обьеснением)номер 4?

Помогите решить (с обьеснением)номер 4.

Аннушка1998 13 дек. 2021 г., 02:20:09 | 1 - 4 классы

Подскажите пожалуйста, откуда в решении взялся 1?

Подскажите пожалуйста, откуда в решении взялся 1?

Вы открыли страницу вопроса Помогите понять откуда взялось подчеркнутое?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.