Помогите найти наибольший общий делитель ?

Guggutvuygmah 15 авг. 2021 г., 20:14:25

$x^5-x^4-5x^3+5x^2+4x-4=x^4(x-1)-5x^2(x-1)+4(x-1)=\\=(x-1)(x^4-5x^2+4)=(x-1)(x^2-1)(x^2-4)=\\ =(x-1)^2(x+1)(x-2)(x+2)\\ x^6+5x^4-x^3-34x^2-9x+18=x^6+x^5-x^5-x^4+6x^4+6x^3-7x^3\\-7x^2-27x^2-27x+18x+18=x^5(x+1)-x^4(x+1)+6x^3(x+1)\\-7x^2(x+1)-27x(x+1)+18(x+1)=(x+1)(x^5-x^4+6x^3-7x^2\\-27x+18)=(x+1)(x^5-2x^4+x^4-2x^3+8x^3-16x^2+9x^2-18x\\-9x+18)=(x+1)(x^4(x-2)+x^3(x-2)+8x^2(x-2)+9x(x-2)\\-9(x-2))=(x+1)(x-2)(x^4+x^3+8x^2+9x-9)\\$

$\psi (-1) = (-1)^4+(-1)^3+8*(-1)^2+9*(-1)-9=1-1+8-9-\\-9=-10 \neq 0\\ \psi (-2) = (-2)^4+(-2)^3+8*(-2)^2+9*(-2)-9=16-8+32-\\-18-9=13 \neq 0\\ \psi (1) = 1^4+1^3+8*1^2+9*1-9=1+1+8+9-9=10 \neq 0\\ \psi (2) = 2^4+2^3+8*2^2+9*2-9=16+8+32+8-9=55 \neq 0$

Ответ : НОД = (x + 1)(x - 2) = x² - x - 2.

Milaten170903 12 авг. 2021 г., 22:35:26 | 5 - 9 классы

Объясните , как най наибольший общий делитель трех натуральных чисел?

Объясните , как най наибольший общий делитель трех натуральных чисел?

Lumpier 8 мар. 2021 г., 14:23:33 | 5 - 9 классы

Найдите два числа если их сумма равна 432, а общий наибольший делитель равен 36 пожалуйста помогите, СРОЧНО?

Найдите два числа если их сумма равна 432, а общий наибольший делитель равен 36 пожалуйста помогите, СРОЧНО!

Varenik96 22 авг. 2021 г., 04:41:21 | 5 - 9 классы

Сумма наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя чисел 28 и 42?

Сумма наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя чисел 28 и 42.

Pokanevich 28 мая 2021 г., 03:33:48 | 5 - 9 классы

Найдите наибольший общий делитель чисел 1470 и 1320?

Найдите наибольший общий делитель чисел 1470 и 1320.

Kanibalka 10 мая 2021 г., 21:30:38 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

1)120 и 96, найти наибольший общий делитель.

А)24

В)4

С)8

D)12

E)6.

Alekscool368 30 июн. 2021 г., 13:22:31 | 10 - 11 классы

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 70 и 85?

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 70 и 85.

Kira1451 17 июл. 2021 г., 22:57:59 | 5 - 9 классы

Найдите наибольший общий делитель чисел 120 и 96?

Найдите наибольший общий делитель чисел 120 и 96.

Kachotyanangel 2 сент. 2021 г., 09:33:01 | 5 - 9 классы

Найдите наибольший общий делитель чисел 82467, 60 и 90?

Найдите наибольший общий делитель чисел 82467, 60 и 90.

Малинакалина 15 нояб. 2021 г., 03:27:00 | 5 - 9 классы

У числа n наибольший общий делитель с числом 126 равен 18, а с числом 168 равен 12?

У числа n наибольший общий делитель с числом 126 равен 18, а с числом 168 равен 12.

Чему равен наибольший общий делитель числа n и числа 441?

Olgafh 5 окт. 2021 г., 13:34:29 | 5 - 9 классы

Найти наименьший общий делитель чисел 150 и 180?

Найти наименьший общий делитель чисел 150 и 180.