Найдите сумму всех действительных корней уравнения (1 + x + x ^ 2)(1 + x + … + x ^ 10) = (1 + x + … + x6) ^ 2?

Алгебра | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех действительных корней уравнения (1 + x + x ^ 2)(1 + x + … + x ^ 10) = (1 + x + … + x6) ^ 2.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Амикотян 20 окт. 2021 г., 06:27:24

1 + x + x ^ 2 = (x ^ 3 - 1) / (x - 1)

1 + x + x ^ 2 + .

+ x ^ 10 = (x ^ 11 - 1) / (x - 1)

1 + x + x ^ 2 + .

+ x ^ 6 = (x ^ 7 - 1) / (x - 1)

(x ^ 3 - 1)(x ^ 11 - 1) / (x - 1) ^ 2 = (x ^ 7 - 1) ^ 2 / (x - 1) ^ 2

(x ^ 3 - 1)(x ^ 11 - 1) = (x ^ 7 - 1) ^ 2

x ^ 14 - x ^ 11 - x ^ 3 + 1 = x ^ 14 - 2x ^ 7 + 1

x ^ 11 - 2x ^ 7 + x ^ 3 = 0

x ^ 3 * (x ^ 8 - 2x ^ 4 + 1) = 0

x ^ 3 * (x ^ 4 - 1) ^ 2 = 0

x ^ 3 = 0 или x ^ 4 - 1 = 0

x = 0 или x = + - 1

Проверка :

x = 0 : 1 * 1 = 1 ^ 2 - верно

x = 1 : 3 * 11 = 7 ^ 2 - неверно

x = - 1 : 1 * 1 = 1 ^ 2 - верно

Сумма корней 0 + ( - 1) = - 1.

Urtaeva98 19 янв. 2021 г., 15:22:18 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех корней уравнения?

Найдите сумму всех корней уравнения.

Arinadolgova2 13 мая 2021 г., 07:43:06 | 10 - 11 классы

Найди сумму квадратов корней уравнения ( корни + - корень из 6 )?

Найди сумму квадратов корней уравнения ( корни + - корень из 6 ).

EmpressMonsco 12 янв. 2021 г., 22:58:02 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней уравнения?

Найдите сумму корней уравнения.

Tadevosyansero 31 янв. 2021 г., 18:47:05 | 10 - 11 классы

СРОЧНО Найдите сумму корней уравнений?

СРОЧНО Найдите сумму корней уравнений.

Lubovkonusova 12 июн. 2021 г., 22:12:27 | 10 - 11 классы

Найдите сумму квадратов корней уравнения (корни + - корень из 6)?

Найдите сумму квадратов корней уравнения (корни + - корень из 6).

Артур1185525 9 мар. 2021 г., 09:15:37 | студенческий

Найдите сумму корней уравнения на фото?

Найдите сумму корней уравнения на фото.

С решением.

Nastya2468013 27 апр. 2021 г., 12:33:18 | студенческий

Найдите сумму корней уравнения?

Найдите сумму корней уравнения.

На фото с решением.

Dinarazet 12 мая 2021 г., 05:26:57 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней уравнения?

Найдите сумму корней уравнения.

Snowdrop04 6 мая 2021 г., 07:49:15 | 5 - 9 классы

Х ^ 6 - 9x ^ 3 + 8 = 0 - Найдите сумму действительных корней?

Х ^ 6 - 9x ^ 3 + 8 = 0 - Найдите сумму действительных корней.

С полным решением.

SCherkasovaS 21 июл. 2021 г., 11:04:40 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней уравнения?

Найдите сумму корней уравнения.

Viktorie8 20 авг. 2021 г., 20:04:07 | 5 - 9 классы

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения?

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения.

На этой странице сайта размещен вопрос Найдите сумму всех действительных корней уравнения (1 + x + x ^ 2)(1 + x + … + x ^ 10) = (1 + x + … + x6) ^ 2? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.