Алгебра | 5 - 9 классы
Помогите Упростить выражение.
Помогите упростить выражение?
Помогите упростить выражение.
Помогите упростить выражение?
Помогите упростить выражение.
Помогите упростить выражения?
Помогите упростить выражения.
Помогите пожалуйста Упростите выражение?
Помогите пожалуйста Упростите выражение.
Помогите упростить выражение?
Помогите упростить выражение.
Помогите упростить выражение?
Помогите упростить выражение.
Упростить выражение, помогите?
Упростить выражение, помогите.
Помогите упростить выражение?
Помогите упростить выражение.
Помогите упростить выражение?
Помогите упростить выражение.
Помогитеупростить выражение?
Помогите
упростить выражение.
Вы открыли страницу вопроса Помогите Упростить выражение?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Обозначим
$\sqrt{a}=x; \ \sqrt{b}=y\Rightarrow \left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\cdot \frac{1}{a-b}= \left(\frac{x^3+y^3}{x+y}-xy\right)\cdot \frac{1}{x^2-y^2}=$
$=\left(\frac{(x+y)(x^2-xy+y^2)}{x+y}-xy\right)\cdot \frac{1}{x^2-y^2}= (x^2-xy+y^2-xy)\cdot \frac{1}{x^2-y^2}=$
$=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2}=\frac{(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}$
$=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$.