Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 3 - 3lnx?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 3 - 3lnx.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
60054710 26 июл. 2021 г., 17:42:50

$f'(x)=(x^3-3lnx)'=3x^2-\frac{3}{x};\\3x^2-\frac{3}{x}=0\ \textless \ =\ \textgreater \ \frac{3x^3-3}{x}=0\ \textless \ =\ \textgreater \ \frac{x^3-1}{x}=0\to\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x\neq0\end{array}\right$

на объединении промежутков от –бесконечности до 0 и от 1 до + бесконечности знак производной положителен, следовательно, функция на этих промежутках возрастает ; на промежутке от 0 до 1 знак производной отрицателен, следовательно, функция на нём падает.

Ответ : возрастает на x∈(–∞ ; 0)∪(1 ; + ∞), убывает – x∈(0 ; 1).

Kes04 19 янв. 2021 г., 07:49:26 | 5 - 9 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 3 - 27x?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 3 - 27x.

ИсториЯ200155555555 24 авг. 2021 г., 00:29:33 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 3х - 1?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 3х - 1.

Brikashvili123david 13 апр. 2021 г., 16:43:18 | 5 - 9 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x) = (x - 2)²?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x) = (x - 2)².

Тошааа 11 апр. 2021 г., 14:20:07 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = х ^ 2 + 2х - 8?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = х ^ 2 + 2х - 8.

Hdjededui 12 авг. 2021 г., 21:33:20 | 10 - 11 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = 1, 5x - 20?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = 1, 5x - 20.

Mskorepanova 11 мар. 2021 г., 09:02:33 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

Demo16 22 окт. 2021 г., 01:42:12 | 10 - 11 классы

Найдите промежутк?

Найдите промежутк.

Возрастания и убывания функции у = 1 / 2х + х / 2.

Autistmfti 10 авг. 2021 г., 04:15:56 | 5 - 9 классы

Найти экстремумы и интервалы возрастания и убывания функций?

Найти экстремумы и интервалы возрастания и убывания функций.

Y = lnx / x.

Katesha97 3 окт. 2021 г., 12:12:08 | 5 - 9 классы

Найдите промежутки возрастания и убывание функции?

Найдите промежутки возрастания и убывание функции.

№55.

Polina3262506 30 окт. 2021 г., 21:25:13 | 5 - 9 классы

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = |1 - 2x|?

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = |1 - 2x|.

На этой странице находится вопрос Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 3 - 3lnx?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.