Знайти значення похідної у даній точціf(x) = x ^ 2 + 4x - 6 / x + 3 x нулевое = - 2?

Катюша753 25 окт. 2021 г., 14:18:48

Знайти значення похідної у даній точці

f(x) = x² + 4x - 6 / x + 3 x нулевое = - 2

Решение :

Найдем производную функции

f'(x) = (x² + 4x - 6 / x + 3)' = (x²)' + (4x)' - (6 / x)' + (3)' = 2x + 4 + 6 / x²

Находим значение производной в точке хо = - 2

f'( - 2) = 2( - 2) + 4 + 6 / ( - 2)² = - 4 + 4 + 1, 5 = 1, 5

f(x) = (x² + 4x - 6) / (x + 3)

$f(x)= \frac{x^2+4x-6}{x+3}$

Найдем производную функции

$f'(x)= (\frac{x^2+4x-6}{x+3} )'=\frac{(x^2+4x-6)'(x+3)-(x^2+4x-6)(x+3)'}{(x+3)^2}=$$\frac{(2x+4)(x+3)-(x^2+4x-6)}{(x+3)^2}=\frac{2x^2+10x+12-x^2-4x+6}{(x+3)^2}=\frac{x^2+6x+18}{(x+3)^2}$

Найдем значение производной в точке хо = - 2

$f(-2)=\frac{(-2)^2+6(-2)+18}{(-2+3)^2}=\frac{4-12+18}{1}=10$.

Вфпеоооооооооо 3 мар. 2021 г., 14:45:38 | 10 - 11 классы

Знайти рівняння дотичної f(x) = 4x - 1 / 4x⁴ в точці з абсцисою x0 = 2?

Знайти рівняння дотичної f(x) = 4x - 1 / 4x⁴ в точці з абсцисою x0 = 2.

Kiborg14 12 апр. 2021 г., 05:49:41 | 10 - 11 классы

Знайдіть значення похідної функції f(x) = cosx / 4 в точці x0 = П?

Знайдіть значення похідної функції f(x) = cosx / 4 в точці x0 = П.

Mixnyuk2014 18 февр. 2021 г., 20:15:19 | 10 - 11 классы

Обчисліть значння похідної функціїї в точці х0 = 11)y = 3x2)y = - 10x3)y = - 8x4)у = - 4х5)у = 3х - 16)у = 2х - 37)у = 5х - 28)у = 1 - 2х9)у = 2 - 3х?

Обчисліть значння похідної функціїї в точці х0 = 1

1)y = 3x

2)y = - 10x

3)y = - 8x

4)у = - 4х

5)у = 3х - 1

6)у = 2х - 3

7)у = 5х - 2

8)у = 1 - 2х

9)у = 2 - 3х.

Umka037 28 авг. 2021 г., 21:51:41 | 10 - 11 классы

Знайти похідну в точці х0у = (2x - 3) ^ 3 в т?

Знайти похідну в точці х0

у = (2x - 3) ^ 3 в т.

X = 1

y = 5x ^ 2 - 8 / x в т.

X = 2.

Mvodopyanova1982 18 июн. 2021 г., 03:09:58 | 10 - 11 классы

F(x) = 2x ^ 2lnx - 4 x0 = 1обчислити значення похідної ф - ї?

F(x) = 2x ^ 2lnx - 4 x0 = 1

обчислити значення похідної ф - ї.

LilyRose 5 янв. 2021 г., 03:47:42 | 10 - 11 классы

Знайдіть значення похідної y = cos 3x sin x в точці x = П?

Знайдіть значення похідної y = cos 3x sin x в точці x = П.

Taskaevasona 23 июл. 2021 г., 21:41:04 | 10 - 11 классы

Помогите с этим)Обчислити значення обхідної в точці?

Помогите с этим)

Обчислити значення обхідної в точці.

Вилка05 29 дек. 2021 г., 04:18:25 | 10 - 11 классы

Знайдіть значення функції y = 2x - 3 у точці x = - 3?

Знайдіть значення функції y = 2x - 3 у точці x = - 3.

Gayangabrielyan 12 окт. 2021 г., 07:48:40 | 5 - 9 классы

Знайти значення похідної у даній точці f(x) = sin⁵x, x₀ = [tex] \ pi [ / tex] / 3?

Знайти значення похідної у даній точці f(x) = sin⁵x, x₀ = [tex] \ pi [ / tex] / 3.

NMdivo 17 июл. 2021 г., 13:54:15 | 5 - 9 классы

Знайти значення виразу?

Знайти значення виразу.