Решить уравнения?

Kirashlepkina 22 янв. 2022 г., 13:50:41

5. 2sin²(4x + π / 4) + sin(4x + π / 4) - 1 = 0 ;

квадратное уравнение относительно sin(4x + π / 4) ; D = 1² - 4 * 2 * ( - 1) = 3² ;

a)

sin(4x₁ + π / 4) = ( - 1 - 3) / 2 * 2 = - 1⇒ 4x₁ + π / 4 = - π / 2 + 2πn , n∈Z ;

x₁ = - 3π / 16 + πn / 2 , n∈Z ;

b)

sin(4x + π / 4) = ( - 1 + 3) / 2 * 2 = 1 / 2⇒ * * * 4x + π / 4 = ( - 1) ^ n * (π / 6) + πn , n∈Z * * *

b₁) 4x₂ + π / 4 = π / 6 + 2πn , n∈Z ⇔ x₂ = - π / 48 + πn / 2 , n∈Z ;

b₂) 4x₃ + π / 4 = π - π / 6 + 2πn , n∈Z⇔ x₃ = 7π / 12 + πn / 2 , n∈Z.

- - - - - - - - - - - -

6.

4sinxcosx = √2 ; * * * 2sinxcosx = sin2x * * *

sin2x = √2 / 2 ;

2x = ( - 1) ^ n * π / 4 + πn , n∈Z⇔x = ( - 1) ^ n * π / 8 + πn / 2 , n∈Z.

- - - - - - - - - - - -

7.

Sin²x - cos²x = 1 ;

cos²x - sin²x = - 1 ; * * * cos²x - sin²x = cos2x * * *

cos2x = - 1 ;

2x = π + 2πn , n∈Z⇔x = π / 2 + πn, n∈Z.

- - - - - - - - - - - -

8.

4sin²x = 3 + 2sinxcosx ; * * * 3 = 3(sin²x + cos²x) = 3sin²x + 3cos²x * * *

sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0 ; || : cos²x≠0

tg²x - 2tgx - 3 = 0 ; D / 4 = 1² - ( - 3) = 4 = 2²

tgx₁ = 1 - 2 = - 1 ⇒ x₁ = - π / 4 + πn, n∈Z ;

tgx₂ = 1 + 2 = 3 ⇒ x₂ = arctg(3) + πn, n∈Z.

* * * * * * * * * * * P.

S. * * * * * * * * * * * *

sin²x - 2cosx * sinx - 3cos²x = 0

sinx₁ = cosx₁ - 2cosx₁ = - cosx₁ ⇒tgx₁ = - 1 ;

sinx₂ = cosx₂ + 2cosx₂ = 3cosx₂ ⇒ tgx₂ = 3.

- - - - - - - - - - - - - - -

2sin²(4x + π / 4) + sin(4x + π / 4) - 1 = 2sin²(4x + π / 4) + 2sin(4x + π / 4) - sin(4x + π / 4) - 1 =

2sin(4x + π / 4) * (sin(4x + π / 4) + 1) - (sin(4x + π / 4) + 1) =

2( sin(4x + π / 4) + 1 ) * ( sin(4x + π / 4) - 1 / 2 ).

Арина3619 22 янв. 2022 г., 13:50:44

Решение на фотографии.

Kolbinmatvei 13 янв. 2022 г., 22:23:39 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений плизДаю много баллов?

Решите систему уравнений плиз

Даю много баллов.

Максимка898 17 янв. 2022 г., 03:10:07 | 5 - 9 классы

15 балловреши систему уравнений?

15 баллов

реши систему уравнений.

Foolmoon12 1 февр. 2022 г., 04:49:19 | 5 - 9 классы

Даю 25 баллов, Решите пожалуйста уравнения?

Даю 25 баллов, Решите пожалуйста уравнения!

Vladaprimakova9351 4 мар. 2022 г., 19:15:25 | 5 - 9 классы

Решите, пожалуйста, 3 уравнения, 50 баллов?

Решите, пожалуйста, 3 уравнения, 50 баллов.

Nastya555nastya 15 февр. 2022 г., 16:05:42 | 5 - 9 классы

Срочно, решите уравнение и неравенство?

Срочно, решите уравнение и неравенство.

25 баллов!

Anhelinastojka7 3 апр. 2022 г., 08:43:53 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

+ 25 баллов.

Liza2705 30 мар. 2022 г., 18:43:47 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

МНОГО БАЛЛОВ

Решите уравнения.

Hssssssssss 19 янв. 2022 г., 13:29:04 | 10 - 11 классы

(100 баллов) Решите систему показательных уравнений?

(100 баллов) Решите систему показательных уравнений.

Merkulovamasha 4 мар. 2022 г., 13:54:28 | 10 - 11 классы

Помогите решить, даю 10 баллов?

Помогите решить, даю 10 баллов!

Тригонометрическое уравнение.

Davi021 2 мая 2022 г., 10:56:26 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ, ДАЮ 10 БАЛЛОВ СРОЧНО?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ, ДАЮ 10 БАЛЛОВ СРОЧНО.