Алгебра | 5 - 9 классы
Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток, равный 2.
Найти наименьшее натуральное число которое при делении на 7 дает в остатке 6 а при делении на 8 - остаток 1?
Найти наименьшее натуральное число которое при делении на 7 дает в остатке 6 а при делении на 8 - остаток 1.
Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2?
Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2.
Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1?
Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1.
ССССССРРРРРОООООООООООООЧННООООООООООООНайти сумму всех трехзнасных натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2Пж сррроооочччнооо мне надо решите только правильно?
ССССССРРРРРОООООООООООООЧННОООООООООООО
Найти сумму всех трехзнасных натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 2
Пж сррроооочччнооо мне надо решите только правильно.
Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел которое при делении на 3 дают остаток 2?
Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел которое при делении на 3 дают остаток 2.
Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при делении на 3 дают в остатке 2?
Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при делении на 3 дают в остатке 2.
Найдите сумму трех последовательных натуральных чисел из которых меньшее равно 2n + 1?
Найдите сумму трех последовательных натуральных чисел из которых меньшее равно 2n + 1.
Найти наименьшее натуральное число , которое при делении на 5 даёт остаток 2, а при делении на 6 остаток 5?
Найти наименьшее натуральное число , которое при делении на 5 даёт остаток 2, а при делении на 6 остаток 5.
Найти наибольшее трехзначное число, которое при делении на 43 дает тот же остаток, что и частное?
Найти наибольшее трехзначное число, которое при делении на 43 дает тот же остаток, что и частное.
ДАЮ 100 БАЛЛОВ?
ДАЮ 100 БАЛЛОВ!
Среднее арифметическое двух натуральных чисел равно 18.
При делении большего из этих чисел на меньшее получим неполное частное 3 и остаток 4.
Найдите эти числа.
Вопрос Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток, равный 2?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
У нас есть натуральные числа - это числа >0 и целые
Если число делиться на 3 и дает остаток 2 то его можно записать как
$\displaystyle a_n=3*n+2$
нам нужно выбрать трехзначные числа.
Найдем при каких n числа будут трехзначными
$\displaystyle 100 \leq 3n+2 \leq 999$
$\displaystyle 98 \leq 3n \leq 997$
$\displaystyle 32.66 \leq n \leq 332.3$
значит первое число a1 = 3 * 33 + 2 = 101
последнее число an = 3 * 332 + 2 = 998
всего таких чисел 998 - 101 + 1 = 300
теперь мы имеем арифметическую прогрессию
где первый член равен 101, последний 998
нужно найти сумму 300 членов этой последовательности
$\displaystyle S_{300}= \frac{a_1+a_{300}}{2}*300= \frac{101+998}{2}*300=164850$.
Прошу прощения, не туда написала.
Прикрепляю решение сюда.
При делении на 3 числа могут давать остатки 0, 1, 2, например, посмотрим с числами первого десятка :
3 / 3 остаток 0
4 / 3 остаток 1
5 / 3 остаток 2
6 / 3 остаток 0
Заметим, что остаток 2 имею числа через 3.
Значит найдем первое трехзначное число, которое дает остаток 2 : 101.
Значит нам надо найти сумму всех чисел 101 + 104 + 107 + .
+ 998.
Всего таких числе 300 ((998 - 101) / 3 + 1).
Заменим все и представим в таком виде : x * 3 + 2.
Получим : 33 * 3 + 2 + 34 * 3 + 2 + .
+ 332 * 3 + 2 =
3 * (33 + 34 + .
+ 332) + 2 * 300 = 3 * (33 + .
+ 332) + 600.
Используем арифметическую прогрессию : S = (a1 + a300) / 2 * 300 = 54750.
Используем выведенную нами формулу :
54750 * 3 + 600 = 164850.