A) (a + b + c) ^ 2> ; = a(b + c - a) + b(a + c - b) + c(a + b - c) b) a / b ^ 2 + b / a ^ 2> ; = 1 / a + 1 / b, где a> ; 0, b> ; 0?

Алгебра | 5 - 9 классы

A) (a + b + c) ^ 2> ; = a(b + c - a) + b(a + c - b) + c(a + b - c) b) a / b ^ 2 + b / a ^ 2> ; = 1 / a + 1 / b, где a> ; 0, b> ; 0.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Vadimych20011 1 янв. 2018 г., 21:05:15

$2ab+2ac+2bc-(a^2+b^2+c^2) \leq a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc \\ 2(a^2+b^2+c^2) \geq 0$ сумма квадратов всегда больше$0$

$\frac{a}{b^2} + \frac{b}{a^2} \geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \\ \frac{a^3+b^3}{a^2b^2} \geq \frac{(a+b)ab}{a^2b^2} \\ a^3+b^3 \geq (a+b)ab \\ (a-b)^2(a+b) \geq 0\\$

что верно , так как сумма положительных чисел есть положительно число , а квадрат всегда положителен.

Вопрос A) (a + b + c) ^ 2&gt ; = a(b + c - a) + b(a + c - b) + c(a + b - c) b) a / b ^ 2 + b / a ^ 2&gt ; = 1 / a + 1 / b, где a&gt ; 0, b&gt ; 0?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.