Решить неравенство?

Shield2016 20 апр. 2021 г., 10:31:44

(2x ^ 2 - 1) / (x - 8) > 0 x - 8>0

2x ^ 2 - 1>0 x>8

x(2x - 1)>0

x>0 2x - 1>0 x>1 / 2

Ответ : x∈(8 ; + ∞).

Vikkykiss 20 апр. 2021 г., 10:31:47

$\frac{2x^2-1}{x-8}\ \textgreater \ 0$

Решение

2x² - 1 = (√2x)² - 1² = (√2x - 1)(√2x + 1)

$\frac{( \sqrt{2}x-1)( \sqrt{2}x+1)}{x-8}\ \textgreater \ 0$

Решим неравенство по методу интервалов.

Для этого на числовой оси отобразим точки в которых левая часть неравенства меняет свои знаки, а также знаки самой левой части полученные методом подстановки.

Например при x = 0

(√2 * 0 - 1)(√2 * 0 + 1) / (0 - 8) = 1 / 8>0

Определим точки в которых левая часть неравенства меняет свои знаки

√2x - 1 = 0 √2x + 1 = 0 x - 8 = 0 x = 1 / √2 x = - 1 / √2 x = 8 - 0 + 0 - + - - - - - - - - - !

- - - - - - - - - - - - - - - - !

- - - - - - - - - - - - - !

- - - - - - - - - 1 / √2 1 / √2 8

Поэтому неравенство истинно для всех х∈( - 1 / √2 ; 1 / √2)U(8 ; + ∞)

Ответ : ( - 1 / √2 ; 1 / √2)U(8 ; + ∞).

MaximusMine 19 авг. 2021 г., 21:13:16 | 5 - 9 классы

○РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО○(первое неравенство) x ^ 2 - 6x - 27?

○РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО○

(первое неравенство) x ^ 2 - 6x - 27.

Осетин777 16 мая 2021 г., 17:33:09 | 10 - 11 классы

Решите неравенство, задания прикреплены?

Решите неравенство, задания прикреплены.

Queen95 11 авг. 2021 г., 17:35:00 | 10 - 11 классы

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО?

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО!

40 б даю

6 задание.

Olegpujul 28 сент. 2021 г., 18:33:53 | 10 - 11 классы

Решите неравенства, задания прикреплены, заранее спасибо?

Решите неравенства, задания прикреплены, заранее спасибо.

: ).

Malih4 29 апр. 2021 г., 00:43:39 | 10 - 11 классы

Решите показательные неравенства левой части 1и6 задание?

Решите показательные неравенства левой части 1и6 задание.

Dasha5A8liceWintka 12 июн. 2021 г., 01:50:52 | 10 - 11 классы

Решить неравенство (см?

Решить неравенство (см.

Фото) 15 задание.

Яла1 1 июн. 2021 г., 23:22:01 | 5 - 9 классы

ОЧЕНЬ НАДО9 Задание?

ОЧЕНЬ НАДО

9 Задание.

Решите неравенство.

Вартоьавыцапрол 1 окт. 2021 г., 09:09:54 | 5 - 9 классы

Решите неравенство?

Решите неравенство.

Пожалуйста.

Б первое.

Okuneva999 1 дек. 2021 г., 21:08:18 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить задание по алгебре :Решить неравенство?

Помогите, пожалуйста, решить задание по алгебре :

Решить неравенство.

22204amir 11 авг. 2021 г., 08:08:23 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Решите неравенство : (внутри фото задания).