Алгебра | 5 - 9 классы
Четвертый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого 5.
Найдите сумму первых восемнадцати членов прогрессии
Полное решение!
! .
Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25?
Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25.
Найдите первый член прогрессии.
Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма второго, шестого, десятого и двадцатого членов этой прогрессии равна 8?
Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма второго, шестого, десятого и двадцатого членов этой прогрессии равна 8.
В арифметической прогрессии десятый член равен 22, а сумма первых десяти членов - 85?
В арифметической прогрессии десятый член равен 22, а сумма первых десяти членов - 85.
Найдите первый член и разность данной прогрессии.
Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6?
Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6.
Пятый ее член на 12 больше второго.
Найдите первый и третий члены этой прогрессии?
1, Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6?
1, Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6.
Пятый ее член на 12 больше второго.
Найдите первый и третий члены этой прогрессии.
Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии, если первый ее член равен - 2, а разность прогрессии равна 4?
Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии, если первый ее член равен - 2, а разность прогрессии равна 4.
В арифметической прогрессии сумма третьего, седьмого, четырнадцатого и восемнадцатого членов равна 52?
В арифметической прогрессии сумма третьего, седьмого, четырнадцатого и восемнадцатого членов равна 52.
Найдите сумму двадцати первых членов прогрессии.
Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6?
Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6.
Пятый ее член на 12 больше второго.
Найдите первый и третий члены этой прогрессии.
Помогите решитьнайдите сумму первых десяти членов возрастающей геометрической прогрессии если пятый член прогрессии равен 32, а седьмой член равен 128?
Помогите решить
найдите сумму первых десяти членов возрастающей геометрической прогрессии если пятый член прогрессии равен 32, а седьмой член равен 128.
Четвертый член арифметической прогрессии равен 9, а восьмой равен - 7?
Четвертый член арифметической прогрессии равен 9, а восьмой равен - 7.
Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.
На этой странице находится вопрос Четвертый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого 5?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Член арифметической прогрессии (начиная со второго) задаётся формулой : aₙ = a₁ + (n - 1)·d, n = 2, 3, 4, .
A₁ - первый член прогрессии.
D - разность ариф.
Прог.
D = a₄ = a₁ + (4 - 1)·d = a₁ + 3d = 16a₇ + a₉ = (a₁ + (7 - 1)·d) + (a₁ + (10 - 1)·d) = a₁ + 6d + a₁ + 9d = 2a₁ + 15d = 5Составим систему двух уравнений с двумя переменными : $\displaystyle -\left \{ {{a_1+3d=16\;|\cdot 2} \atop {2a_1+15d=5\quad }} \right.\\\\\left \{ {{a_1=16-3d\qquad \qquad \qquad \qquad } \atop {2a_1-2a_1+6d-15d=32-5}} \right. \\\\\left \{ {{d=\dfrac{27}{-9}=-3\qquad \qquad } \atop {a_1=16-3\cdot (-3)=25}} \right.$Сумма первых n членов ариф.
Прог.
Вычисляется по формуле : $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2} \cdot n=\dfrac{a_1+a_1+(n-1)\cdot d}{2}\cdot n=\\\\=\dfrac{2a_1+(n-1)\cdot d}{2} \cdot n$S₁₈ = $\dfrac{2\cdot 25+(18-1)\cdot (-3)}{2} \cdot 18$ = (50 - 3·17)·9 = (50 - 51)·9 = - 1·9 = - 9Ответ : - 9.