Рещите уравнение пж?

123654789025896314 27 авг. 2021 г., 11:20:54

√(x ^ 2 + x + 7) + √(x ^ 2 + x + 2) = √(3x ^ 2 + 3x + 19)

Область определения :

{ x ^ 2 + x + 7 > = 0 - x ∈ ( - oo ; + oo)

{ x ^ 2 + x + 2 > = 0 - x ∈ ( - oo ; + oo)

{ 3x ^ 2 + 3x + 19 > = 0 - x ∈ ( - oo ; + oo)

Замена y = x ^ 2 + x + 5 > 0 при любом x, тогда 3x ^ 2 + 3x + 19 = 3y + 4

√(y + 2) + √(y - 3) = √(3y + 4)

Возводим в квадрат, но помним, что при этом могут появиться лишние корни.

Поэтому в конце все корни надо будет проверить.

Y + 2 + 2√[(y + 2)(y - 3)] + y - 3 = 3y + 4

2√[(y + 2)(y - 3)] = y + 5

Опять возводим в квадрат и раскрываем скобки под корнем.

4(y ^ 2 - y - 6) = (y + 5) ^ 2 = y ^ 2 + 10y + 25

4y ^ 2 - 4y - 24 = y ^ 2 + 10y + 25

3y ^ 2 - 14y - 49 = 0

D = 14 ^ 2 - 4 * 3( - 49) = 196 + 12 * 49 = 784 = 28 ^ 2

y1 = (14 - 28) / 6 = - 14 / 6 < 0 - не подходит

y2 = (14 + 28) / 6 = 42 / 6 = 7

Обратная замена x ^ 2 + x + 5 = 7

x ^ 2 + x - 2 = 0

(x - 1)(x + 2) = 0

x1 = 1 ; x2 = - 2.

Aliyaac20 27 мая 2021 г., 01:23:51 | 5 - 9 классы

Сравните числа : а) квадратный корень из 8 и просто 3 ; Б) квадратный корень из 24 и квадратный корень из 23 ; в) 2 квадратный корень из 5 и 3 квадратный корень из 2?

Сравните числа : а) квадратный корень из 8 и просто 3 ; Б) квадратный корень из 24 и квадратный корень из 23 ; в) 2 квадратный корень из 5 и 3 квадратный корень из 2.

Лиза0412 23 июл. 2021 г., 07:40:18 | 5 - 9 классы

Помогите сравнить квадратный корень 23 и квадратный корень 22 сравнить выражения квадратный корень 6 + квадратный корень 10 и кв?

Помогите сравнить квадратный корень 23 и квадратный корень 22 сравнить выражения квадратный корень 6 + квадратный корень 10 и кв.

Корнь 5 + кв, корень 11.

Krekser 9 февр. 2021 г., 02:31:44 | 10 - 11 классы

УРАВНЕНИЕ С КОРНЕМ квадратный корень из(3x + 6) - квадратный корень из(6 - 2x) = 1?

УРАВНЕНИЕ С КОРНЕМ квадратный корень из(3x + 6) - квадратный корень из(6 - 2x) = 1.

Laly978694 3 мар. 2021 г., 00:49:55 | 5 - 9 классы

Решить корень квадратного уравнения?

Решить корень квадратного уравнения.

Sofi1600 14 сент. 2021 г., 08:16:43 | 5 - 9 классы

Упростите выражение корень квадратный из 30 умножить на 5 корень квадратный из 2 разделить на корень квадратный из 15?

Упростите выражение корень квадратный из 30 умножить на 5 корень квадратный из 2 разделить на корень квадратный из 15.

Малышкина 17 нояб. 2021 г., 09:24:48 | 5 - 9 классы

Упростите выражение корень квадратный из 30 умножить на 5 корень квадратный из 2 разделить на корень квадратный из 15?

Упростите выражение корень квадратный из 30 умножить на 5 корень квадратный из 2 разделить на корень квадратный из 15.

Nazaruk0775 18 авг. 2021 г., 11:11:32 | 5 - 9 классы

Упростите выражение корень квадратный из 30 умножить на 5 корень квадратный из 2 разделить на корень квадратный из 15?

Упростите выражение корень квадратный из 30 умножить на 5 корень квадратный из 2 разделить на корень квадратный из 15.

Radmir007 2 авг. 2021 г., 16:59:07 | 5 - 9 классы

Корень квадратный из 27 умножить на корень квадратный из 6 умножить на корень квадратный из 2?

Корень квадратный из 27 умножить на корень квадратный из 6 умножить на корень квадратный из 2.

Tarakanovskaya2 7 июл. 2021 г., 21:23:27 | 5 - 9 классы

Квадратный корень из 11 плюс квадратный корень из 11?

Квадратный корень из 11 плюс квадратный корень из 11.

Fhctybqffff 14 авг. 2021 г., 21:34:23 | 5 - 9 классы

Квадратный корень 0, 1× квадратный корень 10 =?

Квадратный корень 0, 1× квадратный корень 10 =.