Сума другого і третього членів геометричної прогресії дорівнює 30, а різниця четвертого і другого = 90?

Qaq3 17 янв. 2022 г., 21:39:42

Нехай$b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}$ — члени даної прогресії.

$\left \{ {b_{2}+b_{3}=30{} \atop {b_{4}-b_{2}=90}} \right.$

$\left \{ {{ b_{1}q+ b_{1} q^{2}=30 } \atop {b_{1} q^{3} -b_{1}q=90}} \right.$

$\left \{ {b_{1}q(1+q)=30} \atop {{b_{1}q( q^{2}-1)=90 }} \right.$

$\frac{1+q}{q^{2}-1} = \frac{30}{90}= \frac{1}{3}$

$q^{2}-1=3+3q$

$q^{2} -3q-4=0$

$\left \{ {q \neq -1} \atop \left[\begin{array}{ccc}q=4\\q=-1\end{array}$

$q=4$

$b_{1}q(1+q)=30$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

Відповідь : [img = 16].

Zoe107 2 янв. 2022 г., 13:58:25 | 5 - 9 классы

На украинском языке?

На украинском языке!

Найти суму шести перших членів арифметичної прогресії , якщо а₁ = 40 а₆ = 5.

Armies 14 янв. 2022 г., 20:35:59 | 10 - 11 классы

Сума чотырьох перших членів арифметичної прогресії дорівнює 56, а сума чотирьох останніх дорівнює 112?

Сума чотырьох перших членів арифметичної прогресії дорівнює 56, а сума чотирьох останніх дорівнює 112.

Знайти число членів арефметичної прогресії, якощо перший її член дорівнює 11.

Zelenskay11 19 февр. 2022 г., 16:28:28 | 5 - 9 классы

Чому дорівнює сума перших шести членів геометричної прогресії (Вn) якщо В3 = 12 В4 = - 24?

Чому дорівнює сума перших шести членів геометричної прогресії (Вn) якщо В3 = 12 В4 = - 24.

Akively 7 янв. 2022 г., 16:13:22 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму перших восьми членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = 2, 5 ; d = - 2?

Знайдіть суму перших восьми членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = 2, 5 ; d = - 2.

Lebedevdanil 26 янв. 2022 г., 18:11:16 | 5 - 9 классы

Отдаю последние балі, Помогите?

Отдаю последние балі, Помогите!

Алгебра, 9 клас Сума другого і третьго члена арифметичної прогресії дорівнює 30, а різниця четвертого і другого членів дорівнює 90.

Знайдіть суму восьми перших членів прогресії.

Avli 21 янв. 2022 г., 03:49:49 | 5 - 9 классы

При будь - якому n суму n перших членів деякої арифметичної прогресії можна обчислити за формулою Sn = n ^ 2 + 3n?

При будь - якому n суму n перших членів деякої арифметичної прогресії можна обчислити за формулою Sn = n ^ 2 + 3n.

Знайдіть різницю цієї прогресії.

Nineten 8 янв. 2022 г., 18:10:08 | 5 - 9 классы

Знайти суму членів арифметичної прогресії якщо а1 = 2, d = 3 n = 7?

Знайти суму членів арифметичної прогресії якщо а1 = 2, d = 3 n = 7.

SonяEnot 3 мар. 2022 г., 17:01:02 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму 8 перших членів геометричної прогресії, якщо Б1 = 16, q = - 12?

Знайдіть суму 8 перших членів геометричної прогресії, якщо Б1 = 16, q = - 12.

Daryadmitrieva1 12 янв. 2022 г., 20:32:38 | 5 - 9 классы

При будь - якому n суму n перших членів деякої арифметичної прогресії можна обчислити за формулою Sn = 4n2 - 3n?

При будь - якому n суму n перших членів деякої арифметичної прогресії можна обчислити за формулою Sn = 4n2 - 3n.

Знайдіть чотири перших члени цієї прогресії.

Dimon7766 7 февр. 2022 г., 19:17:32 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму 16 перших членів арифметичної прогресії аn якщо а1 = 1 а2 = 2, 8?

Знайдіть суму 16 перших членів арифметичної прогресії аn якщо а1 = 1 а2 = 2, 8.