Вот такой интересный пример попался, который всё никак не получается решить)?

Kolyadenko95 21 авг. 2021 г., 07:26:28

Сделаем замену y = x - 2, 5

$\frac{3}{y+2,5}+ \frac{1}{y+1,5} + \frac{4}{y+0,5}+ \frac{4}{y-0,5} + \frac{1}{y-1,5}+ \frac{3}{y-2,5}=0$

$3( \frac{1}{y+2,5}+ \frac{1}{y-2,5} )+( \frac{1}{y+1,5}+ \frac{1}{y-1,5} )+4( \frac{1}{y+0,5} + \frac{1}{y-0,5} )=0$

$3* \frac{y-2,5+y+2,5}{(y+2,5)(y-2,5)}+ \frac{y+1,5+y-1,5}{(y+1,5)(y-1,5)}+4* \frac{y+0,5+y-0,5}{(y+0,5)(y-0,5)}=0$

$\frac{6y}{(y+2,5)(y-2,5)} + \frac{2y}{(y+1,5)(y-1,5)} + \frac{8y}{(y+0,5)(y-0,5)}=0$

$2y*[ \frac{3}{y^2-6,25}+ \frac{1}{y^2-2,25}+ \frac{4}{y^2-0,25} ]=0$

y1 = x - 2, 5 = 0 ; x1 = 2, 5

Попробуем решить уравнение в скобке

$\frac{3}{y^2-6,25}+ \frac{1}{y^2-2,25}+ \frac{4}{y^2-0,25}=0$

$\frac{3(y^2-2,25)(y^2-0,25)+(y^2-6,25)(y^2-0,25)+4(y^2-6,25)(y^2-2,25)}{(y^2-6,25)(y^2-2,25)(y^2-0,25)} =0$

3(y ^ 4 - 2, 5y ^ 2 + 0, 5625) + (y ^ 4 - 6, 5y ^ 2 + 1, 5625) + 4(y ^ 4 - 8, 5y ^ 2 + 14, 0625) = 0

8y ^ 4 - (7, 5 + 6, 5 + 34)y ^ 2 + (1, 6875 + 1, 5625 + 56, 25) = 0

8y ^ 4 - 48y ^ 2 + 59, 5 = 0

16y ^ 4 - 96y ^ 2 + 119 = 0

Биквадратное уравнение

D / 4 = 48 ^ 2 - 16 * 119 = 2304 - 1904 = 400 = 20 ^ 2

1) y ^ 2 = (48 - 20) / 16 = 28 / 16 = 7 / 4

y2 = x - 2, 5 = - √7 / 2 ; x2 = 2, 5 - √7 / 2 = (5 - √7) / 2

y3 = x - 2, 5 = √7 / 2 ; x3 = 2, 5 + √7 / 2 = (5 + √7) / 2

2) y ^ 2 = (48 + 20) / 16 = 68 / 16 = 17 / 4

y4 = x - 2, 5 = - √17 / 2 ; x4 = 2, 5 - √17 / 2 = (5 - √17) / 2

y5 = x - 2, 5 = √17 / 2 ; x5 = 2, 5 + √17 / 2 = (5 + √17) / 2

Да, это было интересное уравнение!

X1 = 2, 5 = 5 / 2 ; x2 = (5 - √7) / 2 ; x3 = (5 + √7) / 2 ; x4 = (5 - √17) / 2 ; x5 = (5 + √17) / 2

Удвоенная сумма корней

2(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) = 2 * (5 / 2 + (5 - √7) / 2 + (5 + √7) / 2 + (5 - √17) / 2 + (5 + √17) / 2)

Все корни сокращаются, остается

2(x1 + x2 + x3 + x4 + x5) = 2 * 5 / 2 * 5 = 25

Ответ : 25.

Elfcore 19 янв. 2021 г., 20:51:31 | 5 - 9 классы

Помогите АЛГЕБРУ решить, пожалуйста?

Помогите АЛГЕБРУ решить, пожалуйста.

Чёт я сам запутался, а тут ребята ещё сильнее запутали.

Вроде, просто всё, а никак не дойду ( Спасибо.

Два примера.

Vikki45678 20 мая 2021 г., 04:54:14 | 10 - 11 классы

Решите систему уравнений пожалуйстаникак не получается?

Решите систему уравнений пожалуйста

никак не получается.

STALKER259765234 22 июн. 2021 г., 17:54:41 | 10 - 11 классы

Никак не получается решить(((?

Никак не получается решить(((.

Rermpai2016 15 нояб. 2021 г., 23:13:15 | 5 - 9 классы

Помогите решить #7?

Помогите решить #7.

Никак не получается.

Майки 11 авг. 2021 г., 20:22:00 | 10 - 11 классы

Помогите решить, никак не получается, очень прошу?

Помогите решить, никак не получается, очень прошу.

Maryam03 5 сент. 2021 г., 14:10:50 | 5 - 9 классы

Алгебра, 9 классНикак не получается решить?

Алгебра, 9 класс

Никак не получается решить.

PeschanayaBurya 2 окт. 2021 г., 01:11:05 | 5 - 9 классы

Решите уравнение?

Решите уравнение.

Помогите пожалуйста, никак не получается решить ((.

130788 9 мая 2021 г., 05:33:32 | 5 - 9 классы

Помогите решить никак не получается?

Помогите решить никак не получается.

Санёк1009 26 авг. 2021 г., 23:51:28 | 5 - 9 классы

Решите пример, не получается?

Решите пример, не получается.

Аня6211 27 авг. 2021 г., 11:48:52 | 5 - 9 классы

Помогите решить систему неравенств методом интервалов у меня никак не получается?

Помогите решить систему неравенств методом интервалов у меня никак не получается.