Алгебра | 10 - 11 классы
Докажите используя метод математической индукции :
Пусть дана последовательность an, где an = n(3n + 1).
Докажите что сумма Sn первых членов этой последовательности может быть вычеслена по формуле Sn = n(n + 1) ^ 2.
Метод математической индукцииДаю максимум балловСамое главное решите, пожалуйста, 2, 3, 5?
Метод математической индукции
Даю максимум баллов
Самое главное решите, пожалуйста, 2, 3, 5.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение!
(х + 2) * (х - 2) * (х2 + 4) = 25х2 - 16
Найти первые 6 членов последовательности!
An = ( - 1)n * n2 + 5n.
Докажите что сумма трех последовательность чётных чисел делится на 6?
Докажите что сумма трех последовательность чётных чисел делится на 6.
Выведите формулу для суммы n - членов последовательности :1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 ?
Выведите формулу для суммы n - членов последовательности :
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 .
+ n( - 1)ⁿ⁺¹.
Решите пожалуйста методом математической индукции 2 - мя способами :(n + 1)?
Решите пожалуйста методом математической индукции 2 - мя способами :
(n + 1)!
- n! = n!
N.
Докажите, что сумма трех последовательных нечётных чисел делится на 3?
Докажите, что сумма трех последовательных нечётных чисел делится на 3.
Доказать с помомощью математической индукции?
Доказать с помомощью математической индукции.
Составьте возможную формулу n - го члена последовательности 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25?
Составьте возможную формулу n - го члена последовательности 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25.
.
Докажите, что сумма трех последовательных чисел КРАТНА 6?
Докажите, что сумма трех последовательных чисел КРАТНА 6.
Докажите, что сумма трех последовательных чисел КРАТНА 6?
Докажите, что сумма трех последовательных чисел КРАТНА 6.
На этой странице находится вопрос Докажите используя метод математической индукции :Пусть дана последовательность an, где an = n(3n + 1)?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Сначала убедимся что формула верна при n = 1
S1 = 1 * 2 ^ 2 = 1 * 4 - верно.
Предположим что формула верна при n = k
$S_k=k(k+1)^2$
теперь докажем что формула верна при n = k + 1, тоесть докажем что :
$S_{k+1}=(k+1)(k+2)^2$
Имеем :
$S_{k+1}=S_k+a_{k+1}$
по формуле n члена последовательности находим :
$a_{k+1}=(k+1)(3k+3+1)=(k+1)(3k+4)$
Значит :
$S_{k+1}=k(k+1)^2+(k+1)(3k+4)=(k+1)(k^2+k+3k+4)= \\=(k+1)(k^2+4k+4)=(k+1)(k+2)^2$
значит формула верна при n = k + 1, следовательно данная формула будет верной при любом натуральном n.