Алгебра | 10 - 11 классы
33 - 34 примеры(тригонометрия).
Вопрос 33 - 34 примеры(тригонометрия)?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
$33)\; \; (sina+ \frac{1}{sina})^2+(cosa + \frac{1}{cosa})^2-tg^2a-ctg^2a=\\\\= sin^2a+2+ \frac{1}{sin^2a}+cos^2a+2+ \frac{1}{cos^2a} -tg^2a-ctg^2a=\\\\=(sin^2a+cos^2a)+4+(1+ctg^2a)+(1+tg^2a)-tg^2a-ctg^2a=\\\\=1+4+1+1=7$
$34)\; \; sin( \frac{\pi }{4}-a)\cdot sin(\frac{\pi}{4}+a)-cos(\frac{\pi }{4}+a)\cdot cos(\frac{\pi }{4}-a)=\\\\=-cos( (\frac{\pi }{4}+a)+(\frac{\pi }{4}-a))=-cos\frac{\pi }{2} =0$.
(sina + 1 / sina)² + (cosa + 1 / cosa)² - tg²a - ctg²a = = sin²a + 2 + 1 / sin²a + cos²a + 2 + 1 / cos²a - tg²a - ctg²a = = 1 / sin²a + 5 + 1 / cos²a - tg²a - ctg²a = (1 / sin²a - 1) + (1 / cos²a - 1) + 7 - tg²a - ctg²a = = tg²a + ctg²a + 7 - tg²a - ctg²a = 7
sin(π / 4 - a)sin(π / 4 + a) - cos(π / 4 - a)cos(π / 4 + a) = = - (cos(π / 4 - a)cos(π / 4 + a) - sin(π / 4 - a)sin(π / 4 + a)) = - cos(π / 4 - a + π / 4 + a) = - cosπ / 2 = 0.