Решите уравнение по алгебре1)дискрименант2)при каких значениях x10, |x1|>|x2|3)x10, |x1|?

Толік2000 5 июл. 2021 г., 07:41:30

$(k-1)x^2+(k+4)x+k+7=0;\\ D=b^2-4ac=(k+4)^2-4(k-1)(k+7)=k^2+8k+16-4k^2-\\ -24k+28=-3k^2-16k+44.$

1.

Уравнение имеет два разных решения если дискриминант больше нуля, то есть

$-3k^2-16k+44\ \textgreater \ 0?\\ 3k^2+16k-44=0,\,D'=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=8^2+3\cdot44=64+132=196;\\ k_1=\frac{-\frac{b}{2}+\sqrt{D'}}{a}=\frac{-8+14}{3}=2;\, k_2=\frac{-\frac{b}{2}-\sqrt{D'}}{a}=\frac{-8-14}{3}=-\frac{22}{3};\\ -3k^2-16k+44\ \textgreater \ 0,\rightarrow -(k-2)(k+\frac{22}{3})\ \textgreater \ 0;\\ k\in\left(-\frac{22}{3};2\right)$

2.

Теперь найдем условие при котором корни уравнения имеют разные знаки.

По теореме Виета произведение корней равно отношению последнего коэффициента к первому.

Тогда получим следующую систему :

$\begin{cases}x_1x_2=\frac{k+7}{k-1}\ \textless \ 0,\\ k\in\left(-\frac{22}{3};2\right);\end{cases}\,\begin{cases}k\in(-7;1),\\ k\in\left(-\frac{22}{3};2\right);\end{cases}\,\to k\in(-7;1)$.

Настюшка2512 22 июл. 2021 г., 08:25:08 | 10 - 11 классы

2x ^ 2 - x - 3 = 0 решить через дискрименант?

2x ^ 2 - x - 3 = 0 решить через дискрименант.

Karina01092 3 янв. 2021 г., 05:02:17 | 5 - 9 классы

Решите уравнениеС дискрименантом?

Решите уравнение

С дискрименантом.

Дианочка5895558888 9 авг. 2021 г., 02:45:40 | 5 - 9 классы

X ^ 2 - 2x - 1 = 0 помогите решить по формуле дискрименанта?

X ^ 2 - 2x - 1 = 0 помогите решить по формуле дискрименанта.

Anyyta 11 июл. 2021 г., 06:52:07 | 5 - 9 классы

Решите уравнение по алгебре пожалуйста x(x + 2) = 3?

Решите уравнение по алгебре пожалуйста x(x + 2) = 3.

Askorbinka 6 нояб. 2021 г., 21:02:12 | 5 - 9 классы

(x + 3) ^ 4 + (x + 5) ^ 4 = 2 решить уравнение?

(x + 3) ^ 4 + (x + 5) ^ 4 = 2 решить уравнение.

Если можно то через Дискрименант.

SokiL294 4 июл. 2021 г., 01:05:14 | 5 - 9 классы

Помогите мне пожалуйста, решить уравнение дискрименант?

Помогите мне пожалуйста, решить уравнение дискрименант.

Voprosik2014 18 авг. 2021 г., 11:09:53 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить уравнение дискрименант?

Помогите пожалуйста решить уравнение дискрименант.

SSarlota 29 мая 2021 г., 01:05:45 | 5 - 9 классы

Помогите мне пожалуйста, решить уравнение дискрименант?

Помогите мне пожалуйста, решить уравнение дискрименант.

Vipaygangmailcom 19 авг. 2021 г., 23:50:16 | 5 - 9 классы

Решите уравнение по алгебре решение системой1)найти дискрименант2)x0 = - b / 2a0?

Решите уравнение по алгебре решение системой

1)найти дискрименант

2)x0 = - b / 2a0.

Gulyaahmedzhar 22 авг. 2021 г., 08:29:47 | 5 - 9 классы

Уравнение через дискрименант с графиком?

Уравнение через дискрименант с графиком.