Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx помогите решить?

Алгебра | 10 - 11 классы

Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx помогите решить.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Татьяна806 3 сент. 2021 г., 09:22:28

ОДЗ :

$cosx \neq 0 \\ \\ x \neq \dfrac{ \pi }{2} + \pi m, \ m \in Z$

$sinx + tgx = \dfrac{1}{cosx} - cosx \\ \\ sinx + \dfrac{sinx}{cosx} = \dfrac{1}{cosx} - cosx \\ \\ \dfrac{sinxcosx}{cosx} + \dfrac{sinx}{cosx} = \dfrac{1}{cosx} - \dfrac{cos^2x }{cosx} \\ \\ \dfrac{sinxcosx + sinx}{cosx} = \dfrac{1 - cos^2x}{cosx} \\ \\ sinxcosx + sinx = sin^2x \\ \\ sin^2x - sinxcosx - sinx = 0 \\ \\ sinx(sinx - cosx - 1) = 0 \\ \\ sinx = 0 \\ \\ \boxed{x = \pi n, \ n \in Z }$

$sinx - cosx - 1 = 0 \\ \\ sinx - cosx = 1 \\ \\ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} sinx - \dfrac{ \sqrt{2} }{2} cosx = 1 \\ \\ sinx \cdot cos \dfrac{ \pi }{4} - cosx \cdot sin \dfrac{ \pi }{4} = 1 \\ \\ sinx \bigg (x - \dfrac{ \pi }{4} \bigg ) = 1 \\ \\ x - \dfrac{ \pi }{4} = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi k, \ k \in Z \\ \\ x = \dfrac{ \pi} {4} + \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi k, \ k \in Z \\ \\ \boxed{x = \dfrac{ 3\pi} {4} + 2 \pi k, \ k \in Z}$

Ответ : $\boxed{x = \pi n, \ n \in Z ; \ \dfrac{ 3\pi} {4} + 2 \pi k, \ k \in Z. }$.

Aisuluu2002 2 янв. 2021 г., 19:07:01 | 10 - 11 классы

Помогайте)) tgx + cosx / 1 + sinx?

Помогайте)) tgx + cosx / 1 + sinx.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

Mariyastudiya 7 апр. 2021 г., 16:37:05 | 5 - 9 классы

Sinx cosx - sin²x - cosx + sinx = 0 решите?

Sinx cosx - sin²x - cosx + sinx = 0 решите.

Ognikavkaza 16 янв. 2021 г., 08:39:38 | 5 - 9 классы

1 - sin ^ 2x / sinx cosx = ctgx - tgx?

1 - sin ^ 2x / sinx cosx = ctgx - tgx.

Megaazmon 18 мая 2021 г., 13:41:44 | 10 - 11 классы

(sinx - cosx) ^ 2 = 0, 5 - sinx cosx помогите?

(sinx - cosx) ^ 2 = 0, 5 - sinx cosx помогите.

МилашКатя 21 сент. 2021 г., 08:35:04 | 10 - 11 классы

Пожалуйста?

Пожалуйста!

Подробно 2(sinx - cosx) = tgx - 1.

Юрч 22 сент. 2021 г., 18:02:48 | 5 - 9 классы

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Cosx * tgx + cosx * ctgx = ?

Rogova2016 6 апр. 2021 г., 05:43:49 | 10 - 11 классы

Решите уравнения :1?

Решите уравнения :

1.

А)sinx = 1 б)cosx = - √2 / 2 в)sinx = 1 / 2 г)cosx = √3 / 2

2.

А)tgx = - 1 б)ctgx = √3 в)tgx = - √3 / 3.

Милана231002 20 июл. 2021 г., 07:39:24 | 5 - 9 классы

ПОЖАЛУЙТА?

ПОЖАЛУЙТА!

ПОМОГИТЕ!

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ :

3sinx + cosx / sinx - 4cosx, если tgx = 3.

Vladapuhc 15 июн. 2021 г., 22:43:48 | 10 - 11 классы

Sinx - tgx / cosx - 1 ребят помогите и объясните если можно?

Sinx - tgx / cosx - 1 ребят помогите и объясните если можно.

На странице вопроса Sinx + tgx = 1 / cosx - cosx помогите решить? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.