Решить уравнение : x ^ 2 + x + x ^ - 2 + x ^ - 1?

Nastenka7732 18 янв. 2022 г., 11:04:28

Судя по всему, уравнение имеет вид

$x^{2} +x+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}=0$.

Замена$x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow t^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2;$

уравнение принимает вид

$t^2+t-2=0;\ (t-1)(t+2)=0; t=1$ или t = - 2.

В первом случае получаем уравнение$x^{2} -x+1=0$с отрицательным дискриминантом, во втором случае получаем уравнение$x^{2} +2x+1=0;\ (x+1)^2=0;\ x= - 1$

Ответ : - 1.

ПРИДЯ 18 янв. 2022 г., 11:04:30

X² + x + x⁻² + x⁻¹ = 4

x² + x + 1 / x + 1 / x² = 4

Пусть x + 1 / x = v ⇒

v² = (x + 1 / x)² = x² + 2 * x * (1 / x) + 1 / x² = x² + 2 + 1 / x² ⇒

x² + 1 / x² = v² - 2

Уравнение приобретает следующий вид :

v² + v - 2 = 4

v² + v - 6 = 0 D = 25

v₁ = 2 ⇒ x + 1 / x = 2 | * x x² + 1 = 2x x² - 2x + 1 = 0 (x - 1)² = 0 x - 1 = 0 x₁ = 1

v₂ = - 3 ⇒ x + 1 / x = - 3 | * x x² + 1 = - 3x x² + 3x + 1 = 0 D = 5 x₂, ₃ = ( - 3 + / - √5) / 2.

Ответ : x₁ = 1 x₂ = ( - 3 + √5) / 2 x₃ = ( - 3 - √5) / 2.

Pavliuk252 23 янв. 2022 г., 07:35:30 | 1 - 4 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста.

Lenamishekova 14 февр. 2022 г., 18:53:18 | 5 - 9 классы

Решите уравнение?

Решите уравнение.

Vova19781 13 янв. 2022 г., 03:44:22 | 5 - 9 классы

Решите уравнениеУравнение прикрепил?

Решите уравнение

Уравнение прикрепил.

Ilyasuhanow 25 февр. 2022 г., 03:06:42 | 1 - 4 классы

Решите уравнение________________________________________________?

Решите уравнение

________________________________________________.

Katyusha02020202 28 янв. 2022 г., 07:16:26 | студенческий

Решите системы уравнений?

Решите системы уравнений.

Olaalalo 5 мар. 2022 г., 20:48:40 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

Irinamurash 28 февр. 2022 г., 07:35:54 | 5 - 9 классы

Решить уравнение : Решить уравнение : Решить уравнение : Решить уравнение : Решить уравнение : Решить уравнение ?

Решить уравнение : Решить уравнение : Решить уравнение : Решить уравнение : Решить уравнение : Решить уравнение :

Crazylenivec 11 февр. 2022 г., 09:56:07 | 5 - 9 классы

Решите уравнение ?

Решите уравнение !

Математика246 3 мая 2022 г., 21:54:37 | 5 - 9 классы

Решите уравнение тема "рациональные уравнения"СРОООЧЧЧНННООО?

Решите уравнение тема "рациональные уравнения"

СРОООЧЧЧНННООО.

Kravca 24 мая 2022 г., 20:57:13 | 5 - 9 классы

/ / / решите уравнение / / / /?

/ / / решите уравнение / / / /.

XXx11111hffhft 13 июн. 2022 г., 09:13:08 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений и уравнение?

Решите систему уравнений и уравнение.