Знайдіть кількість усіх цілих розв'язків нерівності x ^ 2 + 2x - 3 / x ^ 2?

Shelepov02 7 июл. 2021 г., 22:33:07

$\frac{x^2+2x-3}{ x^{2} } \ \textless \ 0$

Знаходимо нулі функції

$\frac{x^2+2x-3}{ x^{2} } =0 \\ \\ \left \{ {{x^2+2x-3=0} \atop { x^{2} \neq 0}} \right. \\ \\ x^2+2x-3=0 \\ x_1+x_2=-2 \\ x_1x_2=-3 \\ x_1=-3 \\ x_2=1 \\ \\ \begin{cases}x=-3\\ x=1\\ x \neq 0\end{cases}$

Позначаємо нулі на ОДЗ і знаходимо знак функції f (x) в кожному проміжку, на які розбиваємо ОДЗ(Для того щоб знайти знак ми беремо будь - яке число, яке належить даному проміжку, наприклад на проміжку ( - 3 ; 0) можна взяти число - 2, і підставляємо його в нерівність замість х і тоді вираховуємо, якщо виходить від'ємне число, то ставимо знак мінус , а якщо додатнє, то плюс)

_____ + ____ - 3___ - __0_ - __1___ + __>x

Так як за умовою потрібно знайти числа, які менші нуля, то проміжки, які мають знак мінус і єрозв'язкомнерівності отже розв'язком нерівності є проміжок ( - 3 ; 0)∨(0 ; 1).

Цілими числами в даних проміжках є числа - 2 і - 1.

Відповідь : цілих розв'язків в нерівності $\frac{x^2+2x-3}{ x^{2} } \ \textless \ 0$ є два - 2 і - 1.

LolyaIvakha 7 июл. 2021 г., 22:33:09

(x² + 2x - 3) / x².

Az12n 12 февр. 2021 г., 07:56:46 | 10 - 11 классы

З усіх прямокутників, площа яких 9 см ^ 2 знайдіть той, у якого периметр найменший?

З усіх прямокутників, площа яких 9 см ^ 2 знайдіть той, у якого периметр найменший.

Алика2014 10 авг. 2021 г., 09:28:17 | 5 - 9 классы

СРОЧНО Знайдіть цілі розв’язки нерівності :a) х² + 5х – 6 < 0 ;б) х² – 5х – 6 ≤ 0 ;в) х² – х – 6 < 0помогите?

СРОЧНО Знайдіть цілі розв’язки нерівності :

a) х² + 5х – 6 < 0 ;

б) х² – 5х – 6 ≤ 0 ;

в) х² – х – 6 < 0

помогите.

Ivan12344 11 янв. 2021 г., 11:44:19 | 10 - 11 классы

Скільки цілих розвязків має нерівність log0, 4 3x>log0, 4(x + 12)?

Скільки цілих розвязків має нерівність log0, 4 3x>log0, 4(x + 12).

Dashunchik1983 17 февр. 2021 г., 06:01:22 | 5 - 9 классы

Басейн відвідували 3 учні, що становить 15% усієї групи?

Басейн відвідували 3 учні, що становить 15% усієї групи.

Знайдіть кількість учнів в групі.

061198 2 мар. 2021 г., 10:08:32 | студенческий

Знайдіть множину розв'язків нерівності :(x + 8)(x + 2)²(x - 4)?

Знайдіть множину розв'язків нерівності :

(x + 8)(x + 2)²(x - 4).

Zaxaqimonzaxa 29 нояб. 2021 г., 02:49:45 | 10 - 11 классы

Укажіть множину розвязків нерівності 1 / x≥1 / 2?

Укажіть множину розвязків нерівності 1 / x≥1 / 2.

Alina2603 22 апр. 2021 г., 09:14:39 | 5 - 9 классы

Знайдіть 4 послідовних цілих числа?

Знайдіть 4 послідовних цілих числа.

Якщо добутку третього і четвертого чисел на 2 більших за добутку першого і другого.

Мага361 30 мая 2021 г., 00:49:37 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму всіх цілих чисел від - 30 до 27?

Знайдіть суму всіх цілих чисел від - 30 до 27.

Lerafaley 19 окт. 2021 г., 23:19:39 | 10 - 11 классы

Помогите решить "тригонометричні нерівності"?

Помогите решить "тригонометричні нерівності".

Kazmiryk89 17 окт. 2021 г., 07:25:33 | 5 - 9 классы

У коробці лежать сині та жовті кульки ?

У коробці лежать сині та жовті кульки .

Кількість синіх відноситься до кількості жовтих 3 к 4 .

Знайдіть найбільшу можливу кількість синіх якщо кульок разом не більше ніж 44.