Алгебра | 10 - 11 классы
Число диагоналей восьмиугольника (с решением, комбинаторика).
Помогите решить задачи по комбинаторики ?
Помогите решить задачи по комбинаторики !
Подробное решение.
Не надо писать просто ответ.
Помогите решить задачи по комбинаторике ?
Помогите решить задачи по комбинаторике .
Подробное решение.
Помогите решить задачи по комбинаторике?
Помогите решить задачи по комбинаторике.
Подроьное решение.
Heeelllp?
Heeelllp.
Комбинаторика !
Подроьное решение.
Heeelp задачи по комбинаторике ?
Heeelp задачи по комбинаторике !
Подробное решение.
Помогите решить 2 задачи по комбинаторике?
Помогите решить 2 задачи по комбинаторике.
Подробное решение.
Помогите решить задачу по комбинаторике?
Помогите решить задачу по комбинаторике!
Подроьное решение.
Помогите решить три задачи по комбинаторике?
Помогите решить три задачи по комбинаторике!
Подробное решение.
Heeelllppppp ?
Heeelllppppp !
Помогите решить задачи по комбинаторике!
Подробное решение.
Срочно?
Срочно!
Комбинаторика, желаельно с решением.
9, 10.
Вопрос Число диагоналей восьмиугольника (с решением, комбинаторика)?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Будем считать, что восьмиугольник выпуклый.
Диагональ - это отрезок, соединяющий две не соседние вершины.
Подсчитаем число способов выбрать две не соседние вершины - это и будет ответом.
Возьмем произвольную вершину.
Для неё найдётся8 - 3 = 5 не соседних вершин : не подходят она сама, а также две соседние вершины.
Значит, всего есть 5 диагоналей, выходящих из данной вершины.
Всего вершин 8, из каждой выходит по 5 диагоналей, тогда всего диагоналей 8 * 5 / 2 (деление на 2 возникает, так как каждая диагональ подсчитана дважды.
Например, диагональ, соединяющая вершины A и B, входит и в пять вершин, выходящих из вершины A, и в 5 вершин, выходящих из вершины B).
Ответ.
8 * 5 / 2 = 20.