Решите вот это уравнение?

Машенькку 10 нояб. 2021 г., 03:31:11

$2cos^2+3sin2-8sin^2x=0$

$sin2x= 2sinxcosx$

$2cos^2x+6sinxcosx-8sin^2x=0|:sin^2x$

$sin^2x \neq 0$

$sinx \neq (-1)^n \pi n$ - этот корень не является решением данного уравнения, что легко выяснить подстановкой.

$2 \frac{cos^2x}{sin^2x} +6 \frac{sinxcosx}{sin^2x} -8=0$

$2ctg^2x+6ctgx-8=0$

делаем замену :

$ctgx =a$

$2a^2+6a-8=0$

$D = 36+(4*8*2) = 36+64 = 10^2$

[img = 10]

[img = 11]

обратная замена :

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

ответ : [img = 16]

[img = 17].

Csa80 10 нояб. 2021 г., 03:31:15

2сos²x + 3sin2x - 8sin²x = 0

Разложим синус удвоенного аргумента :

2cos²x + 6sinxcosx - 8sin²x = 0

cos²x + 3sinxcosx - 4sin²x = 0 | : sin²x

ctg²x + 3ctgx - 4 = 0

Пусть t = ctgx.

T² + 3t - 4 = 0

t₁ + t₂ = - 3

t₁t₂ = - 4

t₁ = - 4

t₂ = 1

Обратная замена :

ctgx = 1

x = π / 4 + πn, n∈ Z

ctgx = - 4

x = arcctg( - 4) + πn, n∈ Z

Ответ : x = π / 4 + πn, n∈ Z ; arcctg( - 4) + πn, n∈ Z.

Шдрюгбн 18 июн. 2021 г., 20:42:22 | 10 - 11 классы

Показательное уравнение как решить?

Показательное уравнение как решить?

Еще не знаю как решить это уравнение.

Qwerty12342 7 февр. 2021 г., 22:00:49 | 10 - 11 классы

Решите это уравнение ?

Решите это уравнение :

Лииззаа12345 10 апр. 2021 г., 01:35:15 | 5 - 9 классы

Решите вот это уравнение?

Решите вот это уравнение.

Egglazow 22 апр. 2021 г., 10:51:24 | 5 - 9 классы

Решите вот это уравнение?

Решите вот это уравнение.

Макрель 20 мая 2021 г., 12:41:00 | 5 - 9 классы

Решите вот это уравнение?

Решите вот это уравнение.

Katyakatyal 25 мая 2021 г., 19:19:10 | 5 - 9 классы

КАК РЕШИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ?

КАК РЕШИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ?

КатяНикифорова 20 авг. 2021 г., 12:46:17 | 5 - 9 классы

КАК РЕШИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ ?

КАК РЕШИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ ?

Натали006 19 сент. 2021 г., 03:58:45 | 5 - 9 классы

Решите вот это уравнение?

Решите вот это уравнение.

Linainhouse 12 окт. 2021 г., 18:36:10 | 5 - 9 классы

Решите вот это уравнение?

Решите вот это уравнение.

5151113356 28 июн. 2021 г., 15:10:25 | 5 - 9 классы

Решите вот это уравнение ?

Решите вот это уравнение :