Найдите сумму корней(или корень, если он один) уравнения?

Tanechkaross0 22 апр. 2021 г., 04:54:40

Делаем замену :

корень 3 степени из (x + 7) = u

корень 3 степени из (x - 12) = v

тогда :

x + 7 = u ^ 3

x - 12 = v ^ 3

умножаем 2 уравнение на ( - 1) и складываем :

x + 7 - x + 12 = u ^ 3 - v ^ 3

u ^ 3 - v ^ 3 = 19

составляем систему :

u - v = 1

u ^ 3 - v ^ 3 = 19

решаем :

u = v + 1

(v + 1) ^ 3 - v ^ 3 = 19

v ^ 3 + 3v ^ 2 + 3v + 1 - v ^ 3 = 19

3v ^ 2 + 3v - 18 = 0

v ^ 2 + v - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25 = 5 ^ 2

v1 = ( - 1 + 5) / 2 = 2

v2 = - 3

u1 = 3

u2 = - 2

x + 7 = 3 ^ 3

x = 27 - 7 = 20

x + 7 = - 8

x = - 15

x - 12 = 8

x = 20

x - 12 = - 27

x = - 15

сумма : 20 - 15 = 5

Ответ : 5.

QwertySollo 7 янв. 2021 г., 15:35:34 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней ( или корень , если он единственный ) уравнения 3х2 - 6 = 0?

Найдите сумму корней ( или корень , если он единственный ) уравнения 3х2 - 6 = 0.

Alinazenko 11 янв. 2021 г., 06:16:11 | 1 - 4 классы

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения |x + 5| = - 2x - 1?

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения |x + 5| = - 2x - 1.

Arinadolgova2 13 мая 2021 г., 07:43:06 | 10 - 11 классы

Найди сумму квадратов корней уравнения ( корни + - корень из 6 )?

Найди сумму квадратов корней уравнения ( корни + - корень из 6 ).

КристинаЖитарь 13 мар. 2021 г., 04:45:22 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней (или корень) уравнения (x + 7)v2 = 25?

Найдите сумму корней (или корень) уравнения (x + 7)v2 = 25.

Lubovkonusova 12 июн. 2021 г., 22:12:27 | 10 - 11 классы

Найдите сумму квадратов корней уравнения (корни + - корень из 6)?

Найдите сумму квадратов корней уравнения (корни + - корень из 6).

Кэт15 31 мар. 2021 г., 17:45:56 | 10 - 11 классы

Найдите сумму целых чисел, удовлетворяющих уравнению корень из x ^ 2 - 4х + 4 = 1?

Найдите сумму целых чисел, удовлетворяющих уравнению корень из x ^ 2 - 4х + 4 = 1.

Cesler1 11 сент. 2021 г., 08:46:24 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения 4х ^ 2 - 2 = 0?

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения 4х ^ 2 - 2 = 0.

Вера251 20 сент. 2021 г., 22:08:09 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения 4х2 - 2 = 0?

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения 4х2 - 2 = 0.

Alinass12 5 авг. 2021 г., 15:57:35 | 5 - 9 классы

Найдите корень уравнения √2x - 5(x - 1) = 0 если их несколько то ответ укажите суммой корне?

Найдите корень уравнения √2x - 5(x - 1) = 0 если их несколько то ответ укажите суммой корне.

Talina11 27 мая 2021 г., 11:01:28 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения ㏒ₓ₋₂(2x²₋11x₊16) = 2?

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения ㏒ₓ₋₂(2x²₋11x₊16) = 2.