Указывая период, как определить, где прибавлять 2pik, где просто pik?

Алгебра | 10 - 11 классы

Указывая период, как определить, где прибавлять 2pik, где просто pik?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
AlesyaFeed 7 окт. 2021 г., 14:24:01

Пусть a≠ - 1 ; 0 ; 1.

Ниже будут общие формулы для решений тригонометрических уравнений (для sinx и cosx |a| < 1, a≠ 0)

sinx = a

x = ( - 1)ⁿarcsina + πk, k∈ Z

sinx = - a

x = ( - 1)ⁿ⁺¹arcsina + πk, k∈ Z

cosx = a

x = ±arccosa + 2πk, k∈ Z

cosx = - a

x = ±(π - arccosa) + 2πk, k∈ Z

tgx = a

x = arctga + πk, k∈ Z

tgx = - a

x = - arctga + πk, k∈ Z

ctgx = a

x = arcctga + πk, k∈ Z

ctgx = - a

x = - arcctga + πk, k∈ Z

Особые случаи :

sinx = - 1

x = - π / 2 + 2πk, k∈ Z

sinx = 0

x = πk, k∈ Z

sinx = 1

x = π / 2 + 2πk, k∈ Z

cosx = - 1

x = π + 2πk, k∈ Z

cosx = 0

x = π / 2 + πk, k∈ Z

cosx = 1

x = 2πk, k∈ Z

tgx = - 1 и ctgx = - 1 равносильны :

x = - π / 4 + πk, k∈ Z

tgx = 0

x = πk, k∈ Z

ctgx = 0

x = π / 2 + πk, k∈ Z

tgx = 0

x = πk, k∈ Z

tgx = 1 и ctgx = 1 равносильны :

x = π / 4 + πk, k∈ Z

P.

S. : наименьший положительный период синуса и косинуса - 2π, тангенса и котангенса - π.

НИКАВЕРОНИКА11 8 янв. 2021 г., 00:03:53 | 10 - 11 классы

Определить период функций : а) F (x) = sin X / 4 b)F (x) = 3cos 2x c)F (x) = tg3x?

Определить период функций : а) F (x) = sin X / 4 b)F (x) = 3cos 2x c)F (x) = tg3x.

LenaMogilevceva 12 мар. 2021 г., 18:29:15 | 5 - 9 классы

Имеется дробь 1 / 3?

Имеется дробь 1 / 3.

Каждую секунду к её числителю прибавляется 1, а к знаменателю прибавляется 7.

Восточное поверье гласит : в тот момент, когда получится дробь, сократимая на 11, наступит конец света.

Докажите, что не следует бояться наступления конца света.

Irina0783 16 июн. 2021 г., 20:36:17 | 1 - 4 классы

50 баллов?

50 баллов.

Правильно ли будет таким образом решить данное тригонометрическое уравнение?

И объясните мне, почему у косинусов мы прибавляем к ответу 2pik, а у синусов pik?

Katiusha25 6 авг. 2021 г., 18:23:13 | 5 - 9 классы

Определите наименьший положительный период функции y = 3cosx - 4sin2x + 1?

Определите наименьший положительный период функции y = 3cosx - 4sin2x + 1.

МарияС 20 июл. 2021 г., 22:39:45 | 10 - 11 классы

Найдите наименьший положительный период функции ?

Найдите наименьший положительный период функции :

960404 14 июл. 2021 г., 11:24:53 | 1 - 4 классы

Решите последовательность 1, 3, 8, 19, 42, ?

Решите последовательность 1, 3, 8, 19, 42, ?

На что прибавлять или минусовать или умнажать?

А может поделить?

Gkf 11 мая 2021 г., 22:35:49 | 5 - 9 классы

Определите, является ли число [tex]2 ^ {110} + 7 ^ {52} [ / tex] простым?

Определите, является ли число [tex]2 ^ {110} + 7 ^ {52} [ / tex] простым.

Luizauu817 24 июл. 2021 г., 01:06:33 | 10 - 11 классы

Помогите, определить ложное или истинное это высказывание :Если 2 умножить на 2 больше 4, то 9 простое число?

Помогите, определить ложное или истинное это высказывание :

Если 2 умножить на 2 больше 4, то 9 простое число.

Tany781072 22 мая 2021 г., 20:39:17 | 10 - 11 классы

Чётная периодическая функция с периодом 8 определена на всей числовой прямой?

Чётная периодическая функция с периодом 8 определена на всей числовой прямой.

Найдите значение выражения f( - 43) • f( - 21), если f(3) = 3.

ДеР3КиЙ 13 нояб. 2021 г., 20:45:30 | 1 - 4 классы

Как умножить период на период?

Как умножить период на период.

На этой странице находится ответ на вопрос Указывая период, как определить, где прибавлять 2pik, где просто pik?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.