Нужно решить, с объяснением, пожалуйста?

12345328 19 нояб. 2021 г., 10:20:10

Сначала возьмём неопределённый интеграл : (1 / 2)∫dx / √(x + 1)

Сделаем замену : t = x + 1 ; тогда dx = dt ; получаем

(1 / 2) ∫ dt / √t = (1 / 2) ∫ t ^ ( - 1 / 2) dt = (1 / 2) * 2 * t ^ (1 / 2) = √t + C

На всякий случай поясню : √t = t ^ (1 / 2), а также 1 / √t = 1 / t ^ (1 / 2) = t ^ ( - 1 / 2).

Далее используем формулу интеграла от степенной функции, который равен этой же функции в степени на единицу больше, делённой на эту же степень.

Т. е.

∫ (t ^ n) dx = (1 / (n + 1)) * t ^ (n + 1) + C

Возвращаемся к исходной переменной : (1 / 2) ∫ dx / √(x + 1) = √(x + 1) + C

Подставляем пределы интегрирования :

8 8

∫ dx / √(x + 1) = √(x + 1) | = √(8 + 1) - √(0 + 1) = √9 - √1 = 3 - 1 = 2

0 0

Это воспользовались формулой Ньютона - Лейбница

a

∫ f(x) dx = F(a) - F(b), где F - первообразная

b.

K1a1n1 13 февр. 2021 г., 12:25:03 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста, с объяснением))?

Решите пожалуйста, с объяснением)).

WendyCool 5 янв. 2021 г., 11:36:48 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйстаНужно решить уравнение, решите пожалуйста с объяснением, заранее спасибо?

Решите пожалуйста

Нужно решить уравнение, решите пожалуйста с объяснением, заранее спасибо.

Danilati 4 мая 2021 г., 20:59:00 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Нужно решить уравнения (желательно с объяснениями).

Света280 11 июл. 2021 г., 20:50:15 | 5 - 9 классы

С объяснением решите пожалуйста?

С объяснением решите пожалуйста.

DarkLeo13 14 авг. 2021 г., 09:30:33 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста, с объяснением пожалуйста?

Решите пожалуйста, с объяснением пожалуйста.

Pomidorka20 10 мар. 2021 г., 04:53:17 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйстаНужно решить уравнениеПожалуйста с подробным объяснением)))))cos2x + 3sin2x = 3?

Помогите пожалуйста

Нужно решить уравнение

Пожалуйста с подробным объяснением)))))

cos2x + 3sin2x = 3.

MinecraftNastya111 31 июл. 2021 г., 02:35:11 | 10 - 11 классы

Решите срочно ?

Решите срочно !

Нужно решить пример с объяснением.

Charyxin 1 нояб. 2021 г., 21:00:45 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста нужно срочно с объяснением?

Помогите пожалуйста нужно срочно с объяснением.

Katya10121999 11 авг. 2021 г., 16:13:21 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста, с объяснением пожалуйста?

Решите пожалуйста, с объяснением пожалуйста.

Gubanova2003 28 авг. 2021 г., 17:54:30 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста.

С объяснением.

Очень нужно.