На рисунке изображен график квадратичной функции, уравнение которой имеет вид ?

Ananas221 22 авг. 2021 г., 08:48:12

Вершина параболы имеет координату ( - 1 ; 1).

Прямая x = - 1 - ось параболы.

Парабола пересекает ось Oy в точке А(0 ; 3).

Тогда точка, симметричная точке А относительно прямой x = - 1, будет иметь координаты ( - 2 ; 3).

Итак, парабола проходит через точки A(0 ; 3), B( - 2 ; 3), C( - 1 ; 1).

Уравнение параболы имеет вид y = ax² + bx + c.

Найдём коэффициенты a, b и c, подставив в уравнение параболы координаты точек :

3 = 0·a + 0·b + c

3 = 4a - 2b + c

1 = a - b + c

c = 3

3 = 3 + 4a - 2b

1 = a - b + 3

c = 3

4a = 2b - 2 = a - b

c = 3

b = 2a - 2 = a - 2a

c = 3

a = 2

b = 4

Значит, парабола имеет вид y = 2x² + 4x + 3.

Ответ : y = 2x² + 4x + 3.

Второй способ :

График функции y = a(x - m)² + l получаем из графика функции y = x² сужением к оси Oy с коэффициентов a,

переносом на m ед.

Вправо, если m > 0, на m ед.

Влево, если m < 0,

переносом на l ед.

Вверх, если l > 0, вниз, если l < 0.

По графику сразу видно, что вершину перенесли на 1 ед.

Влево и на 1 ед.

Вверх, к тому же, график сжали к оси Oy с коэффициентом 2.

Значит, y = 2(x + 1)² + 1

y = 2x² + 4x + 2 + 1

y = 2x² + 4x + 3

Ответ : y = 2x² + 4x + 3.

Evgeniyakamene 22 авг. 2021 г., 08:48:17

Парабола с вершиной в точке ( - 1 ; 1), ветви вверх.

Значит а>0

Уравнение параболы у = ax² + bx + c или у = а(х + 1)² + 1

Парабола проходит через точку (0 ; 3)

3 = а(0 + 1)² + 1

3 = а + 1

а = 3 - 1

а = 2

у = 2(х + 1)² + 1

у = 2х² + 4х + 2 + 1

у = 2х² + 4х + 3

b = 4, c = 3.

Илюх 13 февр. 2021 г., 10:57:51 | 5 - 9 классы

График какой квадратичной функции изображён на рисунке?

График какой квадратичной функции изображён на рисунке?

Даша13243546 23 янв. 2021 г., 18:58:08 | 5 - 9 классы

График какой функции изображен на рисунке?

График какой функции изображен на рисунке?

Shadimonov123 8 сент. 2021 г., 16:38:24 | 5 - 9 классы

График какой функции изображен на рисунке?

График какой функции изображен на рисунке?

Dianabydnik2005 17 мая 2021 г., 18:52:23 | 5 - 9 классы

График какой функции изображен на рисунке?

График какой функции изображен на рисунке?

Verynchik17071977 1 мая 2021 г., 08:52:46 | 10 - 11 классы

График какой функции изображен на рисунке?

График какой функции изображен на рисунке.

Екунннн 10 окт. 2021 г., 00:53:56 | 10 - 11 классы

График какой функции изображен на рисунке?

График какой функции изображен на рисунке.

Arthurintheskyp 15 сент. 2021 г., 16:03:59 | 5 - 9 классы

Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке?

Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке.

Аноним1506 18 нояб. 2021 г., 04:56:26 | 5 - 9 классы

На рисунке изображен график квадратичной функции?

На рисунке изображен график квадратичной функции.

Эта функция может задаваться формулой :

Ksyushahanova 17 июл. 2021 г., 17:28:33 | 10 - 11 классы

Укажите рисунки, на которых изображены графики функций?

Укажите рисунки, на которых изображены графики функций.

Belkaksy 29 авг. 2021 г., 17:17:56 | 10 - 11 классы

Запишите в виде линейной функции графики , которых изображены на рисунке?

Запишите в виде линейной функции графики , которых изображены на рисунке.