Алгебра | 5 - 9 классы
Решите данное уравнение :
Помогите решить данное уравнение?
Помогите решить данное уравнение.
Решите данное уравнение?
Решите данное уравнение.
Решить уравнение, данное на картинке ?
Решить уравнение, данное на картинке :
Пожалуйста решите данное уравнение : )?
Пожалуйста решите данное уравнение : ).
Решите уравнение ответы даны, , ,?
Решите уравнение ответы даны, , ,.
Помогите решить данное уравнение?
Помогите решить данное уравнение.
Решите графически данное уравнение?
Решите графически данное уравнение.
Решить данное уравнение ?
Решить данное уравнение :
Решите данное уравнение ?
Решите данное уравнение :
Решить данное уравнение ?
Решить данное уравнение :
Вы открыли страницу вопроса Решите данное уравнение ?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
√(1 + cos2x) = 3 / 2 - sin²x
Разложим cos2x по формуле косинуса удвоенного аргумента :
cos2x = 2cos²x - 1
√(1 + 2cos²x - 1) = 3 / 2 - sin²x
√2·cosx = 3 / 2 - sin²x = 0
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством :
sin²x + cos²x = 1⇔ sin²x = 1 - cos²x.
√2·cosx = 3 / 2 - (1 - cos²x)
√2·cosx = 1 / 2 + cos²x
cos²x - √2·cosx + 1 / 2 = 0
(cosx - √2 / 2)² = 0
cosx - √2 / 2 = 0
cosx = √2 / 2
x = ±π / 4 + 2πn, n∈ Z.
√(1 + cos2x) = 3 / 2 - sin²x
ОДЗ
{1 + cos2x≥0⇒cos2x≥ - 1⇒x∈R
{3 / 2 - sin²x≥0⇒3 / 2≥(1 - cos2x) / 2⇒3≥1 - cos2x⇒cos2x≥ - 2⇒x∈R
x∈( - ∞ ; ∞)
возведем в квадрат
(√(1 + cos2x))² = [(2 + cos2x) / 2]²
1 + cos2x = (4 + 4cos2x + cos²2x) / 4
4 + 4cos2x + cos²2x - 4 - 4cos2x = 0
cos²2x = 0
cos2x = 0
2x = π / 2 + πk, k∈z
x = π / 4 + πk / 2, k∈z.