Как найти точки экстремума функции f (x) = 5 - 4x - 4x ^ 2 ?

Алгебра | 10 - 11 классы

Как найти точки экстремума функции f (x) = 5 - 4x - 4x ^ 2 ?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Tanyabelova19 17 янв. 2022 г., 20:52:07

Как найти точки экстремума функции?

Первое, что необходимо сделать - найти производную уравнения.

Допустим, мы получили задание : "Найдите точки экстремума функции y (x), x - аргумент.

Для наглядности возьмем функцию у (х) = х3 + 2х2 + х + 54.

Проведем дифференцирование и получим следующее уравнение : 3х2 + 4х + 1.

В итоге мы получили стандартное квадратное уравнение.

Все, что необходимо сделать дальше - приравнять его к нулю и найти корни.

Поскольку дискриминант больше нуля (D = 16 - 12 = 4), данное уравнение определяется двумя корнями.

Находим их и получаем два значения : 1 / 3 и - 1.

Это и будут точки экстремума функции.

Однако как все - таки определить, кто есть кто?

Какая точка является максимумом, а какая минимумом?

Для этого нужно взять соседнюю точку и узнать ее значение.

К примеру, возьмем число - 2, которое находится слева по координатной прямой от - 1.

Подставляем это значение в наше уравнение у( - 2) = 12 - 8 + 1 = 5.

В итоге мы получили положительное число.

Это значит, что на промежутке от 1 / 3 до - 1 функция возрастает.

Это, в свою очередь, обозначает, что на промежутках от минус бесконечности до 1 / 3 и от - 1 до плюс бесконечности функция убывает.

Таким образом, можно сделать вывод, что число 1 / 3 - точка минимума функции на исследованном промежутке, а - 1 - точка максимума.

- Читайте подробнее на SYL.

Ru : https : / / www.

Syl. ru / article / 252141 / new_tochki - ekstremuma - funktsii - kak - nayti.

Фаюлька 5 янв. 2022 г., 12:03:25 | студенческий

Найдите точки экстремума функции f(x) = 0?

Найдите точки экстремума функции f(x) = 0.

5x ^ 4 - 2x ^ 3.

Notja2006 27 янв. 2022 г., 23:39:47 | студенческий

Найти экстремумы функции : у = 4х ^ 3 + 6х ^ 2?

Найти экстремумы функции : у = 4х ^ 3 + 6х ^ 2.

Innashinkevitc1 26 янв. 2022 г., 01:33:14 | 10 - 11 классы

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции(пример под номером 7?

Найти интервалы монотонности и экстремумы функции

(пример под номером 7.

5).

Mariacash 30 янв. 2022 г., 07:46:43 | 10 - 11 классы

Найдите точки экстремума функции y = 15 + 48x - x ^ 3?

Найдите точки экстремума функции y = 15 + 48x - x ^ 3.

KarinaWinters 25 февр. 2022 г., 13:28:38 | 5 - 9 классы

Найти точки экстремума функции ?

Найти точки экстремума функции .

И определить их характер

1)y = 2x + 8 / x

2)y = корень из 2x - 1.

Петрович0071 11 февр. 2022 г., 11:09:52 | студенческий

Найти точки экстремума заданной функции : y = 7 + 12x - x ^ 3?

Найти точки экстремума заданной функции : y = 7 + 12x - x ^ 3.

Spaik009 14 янв. 2022 г., 14:37:18 | 10 - 11 классы

Интервалы монотонности и точки экстремума функции y = x3 - 9x ^ 2 + 15x - 7?

Интервалы монотонности и точки экстремума функции y = x3 - 9x ^ 2 + 15x - 7.

Dimatr64 24 янв. 2022 г., 04:05:15 | 10 - 11 классы

Найти экстремумы функции f(x) = x / 1 + x²?

Найти экстремумы функции f(x) = x / 1 + x².

DAPSTEPjeka 21 янв. 2022 г., 17:03:17 | 10 - 11 классы

Найти точки экстремума функции y = x ^ 4 - 4x + 4 и значение функции в этих точках?

Найти точки экстремума функции y = x ^ 4 - 4x + 4 и значение функции в этих точках.

Mars20082008 1 февр. 2022 г., 00:47:27 | 1 - 4 классы

Не выполняя построений , найдите точки экстремума и экстремумы функций y = 6x sin x?

Не выполняя построений , найдите точки экстремума и экстремумы функций y = 6x sin x.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Как найти точки экстремума функции f (x) = 5 - 4x - 4x ^ 2 ?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.