Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так, чтобы при сложении не было ни одного переноса, а сумма была равна 2036?

Алгебра | 5 - 9 классы

Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так, чтобы при сложении не было ни одного переноса, а сумма была равна 2036?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
6aT9I 1 окт. 2021 г., 20:25:15

Решение не строгое!

Доказательств нет.

Чтобы не было переноса в разряд тысяч, возможны 2 варианта :

1) есть одно слагаемое 2000 (возможно слагаемое 2001 и больше, но чем больше слагаемое, тем меньше остается из суммы 2036 на другие слагаемые, и вероятно, тем меньше будетэтих слагаемых)

2) есть два слагаемых 1000 и 1001(с той же оговоркой)

Если выбрать 1) вариант, то от суммы 2036 остается 2036 - 2000 = 36

Теперь первоначальная задача относится к числу36, а не 2036.

Не нужно в погоне за максимальным числом слагаемых пытаться получить число 36, складывая единицы.

1 + 2 + 3 + 4 - уже получается перенос в разряд десятков.

Значит, единицы нужно комбинировать с двузначными числами второго, третьего и четвертого десятков (1_, 2_, 3_).

Двузначные числа лучше брать самые маленькие в своем десятке (_0, _1, _2, _3), чтобы избежать переноса и дать возможность добрать сумму единицами.

Рассмотрим самые перспективные варианты :

а) 11 + 12 + 13 = 36(3 слагаемых) - плохой вариант, для единиц ничего не осталось, 36 получено тремя двузначными слагаемыми.

Итого 2000 + 11 + 12 + 13 = 2036 (4 слагаемых)

б) 10 + 11 + 12 + 1 + 2 = 36 (5 слагаемых) - здесь использованы минимально возможные двузначные числа и минимально возможные единицы

итого 2000 + 10 + 11 + 12 + 1 + 2 = 2036(6 слагаемых)

в) 20 + 10 + 1 + 2 + 3 = 36 (5 слагаемых)

итого 2000 + 20 + 10 + 1 + 2 + 3 = 2036 (6 слагаемых)

г) 30 + 1 + 2 + 3 = 36 (4 слагаемых)

итого 2000 + 30 + 1 + 2 + 3 = 2036 (5 слагаемых)

Вариант 2) не дает выигрыша, поскольку 1000 + 1001 = 2001, и при сложении придется убирать слагаемое 1.

В варианте а) нет слагаемого 1, убирать его не надо, но слагаемое 11 нужно заменить на 10.

Так чтодля этого варианта число слагаемых увеличится на 1, но все равно это будет не лучший вариант : .

1000 + 1001 + 10 + 12 + 13 = 2036 (5 слагаемых)

Наилучшие варианты б) и в) дают 6 слагаемых :

2000 + 10 + 11 + 12 + 1 + 2 = 2036

2000 + 20 + 10 + 1 + 2 + 3 = 2036.

Юррррка 18 авг. 2021 г., 15:08:58 | 5 - 9 классы

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105?

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105.

Arino4ka1 2 мая 2021 г., 20:50:39 | 5 - 9 классы

Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного может ли полученный результат равняться 999999?

Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного может ли полученный результат равняться 999999.

Pomogite5604 5 июл. 2021 г., 16:35:41 | 5 - 9 классы

Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного?

Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

Может ли полученный результа равняться 999999?

Lalanoob 14 июн. 2021 г., 10:38:53 | 1 - 4 классы

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 15?

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 15.

Найдите наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел.

Azamat163 25 дек. 2021 г., 08:33:27 | 5 - 9 классы

Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так, чтобы при сложении не было ни одного переноса, а сумма была равна 2036?

Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так, чтобы при сложении не было ни одного переноса, а сумма была равна 2036?

Maxim1997 24 июн. 2021 г., 14:15:27 | 5 - 9 классы

Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так чтобы при сложении не было ни одного переноса а сумма была ровна 2038?

Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так чтобы при сложении не было ни одного переноса а сумма была ровна 2038.

Mansurova2014 15 июн. 2021 г., 02:23:09 | 5 - 9 классы

УмоляяяяюююююСреднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно найдите наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел?

Умоляяяяююююю

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно найдите наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел.

Данил180201 13 сент. 2021 г., 11:56:40 | 10 - 11 классы

Для каких n>1 найдутся n различных натуральных чисел, сумма которых равна их произведению?

Для каких n>1 найдутся n различных натуральных чисел, сумма которых равна их произведению.

1236465 31 дек. 2021 г., 04:28:58 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

20 БАЛЛОВ!

Для каких n > 1 найдутся n различных натуральных чисел, сумма которых равна их наименьшему общему кратному?

Utebyaestboroda 4 дек. 2021 г., 00:43:02 | 5 - 9 классы

Придумайте 7 различных натуральный чисел, сумма которых равна их наименьшему общему кратному?

Придумайте 7 различных натуральный чисел, сумма которых равна их наименьшему общему кратному.

Вы зашли на страницу вопроса Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так, чтобы при сложении не было ни одного переноса, а сумма была равна 2036?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.