Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так, чтобы при сложении не было ни одного переноса, а сумма была равна 2036?

Gfsnikovag10 25 дек. 2021 г., 08:33:31

Понятно, что цифра сотен в каждом слагаемом равна 0.

Т. к.

Нет

переносов, то сумма всех цифр во всех слагаемых должна равняться

2 + 0 + 3 + 6 = 11.

Чтобы количество слагаемых было максимальным, сумма цифр в

каждом слагаемом должна быть минимальной.

Возможны только три слагаемых с

суммой цифр 1 : 1000, 0010, 0001 (будем писать старшие нули, чтобы легче

было на это смотреть).

Также, всего имеется 6 возможных различных

слагаемых с суммой цифр 2 : 2000, 0020, 0002, 1010, 1001, 0011.

Значит,

чтобы получить сумму всех цифр 11 и иметь максимальное число слагаемых,

нужно взять 3 слагаемых с суммой цифр равной 1 в каждом слагаемом, и 4 слагаемых с суммой цифр равной 2.

Таким образом, ясно, что количество

слагаемых не превосходит 3 + 4 = 7.

Покажем, что 7 слагаемых нельзя сделать.

Предположим, что можно.

Тогда, как уже было сказано, обязательно должны быть слагаемые

1000

0010

0001

Т.

К. итоговая цифра тысяч равна 2, то еще должно быть только одно слагаемое с

цифрой тысяч равной 1, т.

Е. должно быть одно слагаемое вида 1010 или

1001 (у них сумма цифр уже 2).

Все остальные слагаемые (а их 3 штуки) должны иметь 0 в

разряде тысяч и сумму цифр 2, поэтому для них остается

только 3 варианта : 0020, 0002, 0011.

Но с этими вариантами итоговая цифра в разряде десятков будет больше 3, т.

К. уже было слагаемое 0010, а 0020 + 0002 + 0011 = 0033.

Таким образом, 7 слагаемых быть не может.

Представить 2036 в виде 6 слагаемых без переносов можно :

1000 10 1

1001 20 4 - - - - - - -

2036

Итак, ответ : 6 чисел.

Юррррка 18 авг. 2021 г., 15:08:58 | 5 - 9 классы

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105?

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105.

Arino4ka1 2 мая 2021 г., 20:50:39 | 5 - 9 классы

Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного может ли полученный результат равняться 999999?

Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного может ли полученный результат равняться 999999.

Pomogite5604 5 июл. 2021 г., 16:35:41 | 5 - 9 классы

Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного?

Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

Может ли полученный результа равняться 999999?

Lalanoob 14 июн. 2021 г., 10:38:53 | 1 - 4 классы

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 15?

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 15.

Найдите наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел.

Двоешник255 1 окт. 2021 г., 20:25:11 | 5 - 9 классы

Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так, чтобы при сложении не было ни одного переноса, а сумма была равна 2036?

Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так, чтобы при сложении не было ни одного переноса, а сумма была равна 2036?

Maxim1997 24 июн. 2021 г., 14:15:27 | 5 - 9 классы

Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так чтобы при сложении не было ни одного переноса а сумма была ровна 2038?

Какое наибольшее количество различных натуральных чисел можно сложить так чтобы при сложении не было ни одного переноса а сумма была ровна 2038.

Mansurova2014 15 июн. 2021 г., 02:23:09 | 5 - 9 классы

УмоляяяяюююююСреднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно найдите наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел?

Умоляяяяююююю

Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно найдите наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел.

Данил180201 13 сент. 2021 г., 11:56:40 | 10 - 11 классы

Для каких n>1 найдутся n различных натуральных чисел, сумма которых равна их произведению?

Для каких n>1 найдутся n различных натуральных чисел, сумма которых равна их произведению.

1236465 31 дек. 2021 г., 04:28:58 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

20 БАЛЛОВ!

Для каких n > 1 найдутся n различных натуральных чисел, сумма которых равна их наименьшему общему кратному?

Utebyaestboroda 4 дек. 2021 г., 00:43:02 | 5 - 9 классы

Придумайте 7 различных натуральный чисел, сумма которых равна их наименьшему общему кратному?

Придумайте 7 различных натуральный чисел, сумма которых равна их наименьшему общему кратному.