Доказать тождества : [tex]1?

Ydshyd 2 февр. 2022 г., 13:29:24

1. Воспользуемся формулой квадрата суммы :

sin⁴x + cos⁴x = 1 - 2sin²xcos²x

sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x = 1

(sin²x + cos²x)² = 1

1² = 1

1 = 1

2.

Разложим по формуле суммы кубов :

sin⁶x + cos⁶x = 1 - 3sin²xcos²x

(sin²x + cos²x)(sin⁴x + sin²xcos²x + cos⁴x) = 1 - 3sin²xcos²x

sin⁴x + cos²xsin²x + cos⁴x = 1 - 3sin²xcos²x

sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x = 1

(sin²x + cos²x)² = 1

1² = 1

1 = 1

3.

Sin⁴x - cos⁴x = (sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) = sin²x - cos²x =

1 - cos²x - cos²x = 1 - 2cos²x = = sin²x - 1 + sin²x = 2sin²x - 1

Если sin⁴x + cos⁴x, то тождество неверно.

Snesh011 1 янв. 2022 г., 19:07:35 | 5 - 9 классы

Cos 5 + cos 85 + sin 75 + sin 15 / 4 корень из 2 * cos 5 * sin 55?

Cos 5 + cos 85 + sin 75 + sin 15 / 4 корень из 2 * cos 5 * sin 55.

Любовь257 15 февр. 2022 г., 08:40:36 | студенческий

Решить уравнение[tex]12 \ sin ^ 2 x + 4 \ cos ^ 2 x - 2 \ sqrt{3} \ sin x \ cdot \ cos x + 7 \ cos ^ 4 x = 11 + 7 \ sin ^ 4 x[ / tex]?

Решить уравнение

[tex]12 \ sin ^ 2 x + 4 \ cos ^ 2 x - 2 \ sqrt{3} \ sin x \ cdot \ cos x + 7 \ cos ^ 4 x = 11 + 7 \ sin ^ 4 x[ / tex].

Swim5899 27 янв. 2022 г., 21:40:56 | 5 - 9 классы

Sin ^ 4 a - sin ^ 2a = cos ^ 4a - cos ^ 2a?

Sin ^ 4 a - sin ^ 2a = cos ^ 4a - cos ^ 2a.

Ndgjgjhg 16 мар. 2022 г., 12:03:36 | 10 - 11 классы

Пусть cos(x) + sin(x) = m ?

Пусть cos(x) + sin(x) = m .

Не вычисляя отдельно sin(x) и cos(x) найдите : 1)sin ^ 3(x) + cos ^ 3(x) 2)sin ^ 4(x) + cos ^ 4(x).

Аранна 23 мар. 2022 г., 01:33:08 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Очень нужно

[tex] \ frac{1 - sin ^ 2 \ alpha + cos ^ 2 \ alpha * sin \ alpha }{1 + sin \ alpha } [ / tex] при cos = [tex] \ frac{ \ sqrt{3} }{2} [ / tex].

Bylenoknik 17 февр. 2022 г., 05:31:17 | 5 - 9 классы

Sin a × cos a?

Sin a × cos a.

Если sin a + cos a = 0, 8.

Monody 18 мая 2022 г., 11:38:11 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Очень нужно

[tex] \ frac{1 - sin ^ 2 \ alpha + cos ^ 2 \ alpha * sin \ alpha }{1 + sin \ alpha } [ / tex] при cos = [tex] \ frac{ \ sqrt{3} }{2} [ / tex].

Kristina570 13 янв. 2022 г., 17:51:18 | 10 - 11 классы

Упростите выражение sin ^ 4x + sin ^ 2x * cos ^ 2x + cos ^ 2x?

Упростите выражение sin ^ 4x + sin ^ 2x * cos ^ 2x + cos ^ 2x.

Niki3376 26 янв. 2022 г., 03:38:24 | 10 - 11 классы

1)sin a cos a tg a2)Cos( - a) cos(180градусов + a)Sin( - a)sin(90град + a)?

1)sin a cos a tg a

2)Cos( - a) cos(180градусов + a)

Sin( - a)sin(90град + a).

Элинка55545 28 янв. 2022 г., 01:27:55 | студенческий

Упростить тригонометрическое выражение?

Упростить тригонометрическое выражение.

Cos ^ 4 - sin ^ 4 + sin ^ 2

cos(альфа) sin(альфа).

Нужно упростить по тригонометрическим тождествам.