Напишите правило?

Помогите7kласс 6 мар. 2022 г., 19:21:45

Способы решения системы :

1.

Способ подстановки, 2.

Способ алгебраического сложения.

Алгоритмы и примеры решения системы уравнений :

Алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки :

1.

Выбрать одно уравнение (лучше выбирать то, где числа меньше) и выразить из него одну переменную через другую, например, Х через У.

(можно и У через Х) .

2. Полученное выражение подставить вместо соответствующей переменной в другое уравнение.

Таким образом, у нас получится линейное уравнение с одной неизвестной.

3. Решаем полученное линейное уравнение и получаем решение.

4. Подставляем полученное решение в выражение, полученное в первом пункте, получаем вторую неизвестную из решения.

5. Выполнить проверку полученного решения.

Пример Решить систему уравнений : {Х + 2 * У = 12{2 * Х - 3 * У = - 18

Решение : 1.

Из первого уравнения данной системы выражаем переменную Х.

Имеем Х = (12 - 2 * У) ; 2.

Подставляем это выражение во второе уравнение, получаем 2 * Х - 3 * У = - 18 ; 2 * (12 - 2 * У) – 3 * У = - 18 ; 24 – 4 * У– 3 * У = - 18 ;

3.

Решаем полученное линейное равнение : 24 – 4У – 3 * У = - 18 ; 24 - 7 * У = - 18 ; - 7 * У = - 42 ; У = 6 ;

4.

Подставляем полученный результат в выражение, полученное в первом пункте.

Х = (12 - 2 * У) ; Х = 12 - 2 * 6 = 0 ; Х = 0 ;

5.

Проверяем полученное решение, для этого подставляем найденные числа в исходную систему.

{Х + 2 * У = 12 ; {2 * Х - 3 * У = - 18 ; {0 + 2 * 6 = 12 ; {2 * 0 - 3 * 6 = - 18 ; {12 = 12 ; { - 18 = - 18 ;

Получили верные равенства, следовательно, мы правильно нашли решение.

Ответ : (0, 6)

Алгоритм решения способом алгебраического сложения

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

1. Если требуется, путем равносильных преобразований уравнять коэффициенты при одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях.

2. Складывая или вычитая полученные уравнения получить линейное уравнение с одним неизвестным 3.

Решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных.

4. Подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную.

5. Сделать проверку решения.

Пример решения способом алгебраического сложения

Для большей наглядности решим способом сложения следующую систему линейных уравнений с двумя неизвестными : {3 * Х + 2 * У = 10 ; {5 * Х + 3 * У = 12 ;

Так как, одинаковых коэффициентов нет ни у одной из переменных, уравняем коэффициенты у переменной у.

Для этого умножим первое уравнение на три, а второе уравнение на два.

{3 * Х + 2 * У = 10 | * 3{5 * Х + 3 * У = 12 | * 2

Получим следующую систему уравнений : {9 * Х + 6 * У = 30 ; {10 * Х + 6 * У = 24 ;

Теперь из второго уравнения вычитаем первое.

Приводим подобные слагаемые и решаем полученное линейное уравнение.

10 * Х + 6 * У – (9 * Х + 6 * У) = 24 - 30 ; Х = - 6 ;

Полученное значение подставляем в первое уравнение из нашей исходной системы и решаем получившееся уравнение.

{3 * ( - 6) + 2 * У = 10 ; {2 * У = 28 ; У = 14 ;

Получилась пара чисел Х = 6 и У = 14.

Проводим проверку.

Делаем подстановку.

{3 * Х + 2 * У = 10 ; {5 * Х + 3 * У = 12 ; {3 * ( - 6) + 2 * (14) = 10 ; {5 * ( - 6) + 3 * (14) = 12 ; {10 = 10 ; {12 = 12 ;

Как видите, получились два верных равенства, следовательно, мы нашли верное решение.

Ответ : (6, 14).

Егор010 25 февр. 2022 г., 08:36:30 | 1 - 4 классы

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными :3x - 2y = 72x + 2y = 8?

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными :

3x - 2y = 7

2x + 2y = 8.

Adelinagedugosheva 26 февр. 2022 г., 16:16:09 | 5 - 9 классы

Решить линейные уравнения с двумя переменными 5х - 0, 6у = 60 2х - 0, 3у = - 36?

Решить линейные уравнения с двумя переменными 5х - 0, 6у = 60 2х - 0, 3у = - 36.

Shekenovm01 24 янв. 2022 г., 16:10:42 | 5 - 9 классы

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными?

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными.

Dinara5484 11 мар. 2022 г., 12:50:43 | 5 - 9 классы

Решить линейные уравнения с двумя переменными 5х - 0, 6у = 60 2х - 0, 3у = - 36?

Решить линейные уравнения с двумя переменными 5х - 0, 6у = 60 2х - 0, 3у = - 36.

Vodka1412 1 апр. 2022 г., 16:05:10 | 5 - 9 классы

Решить линейные уравнения с двумя переменными 5х - 0, 6у = 60 2х - 0, 3у = - 36?

Решить линейные уравнения с двумя переменными 5х - 0, 6у = 60 2х - 0, 3у = - 36.

Dafter1 2 мая 2022 г., 16:04:46 | 5 - 9 классы

Решите линейное уравнение с двумя переменными :6а - 4в - 1 = 0?

Решите линейное уравнение с двумя переменными :

6а - 4в - 1 = 0.

VfhbzFurHeA1H 2 янв. 2022 г., 06:37:09 | 5 - 9 классы

Дано линейное уравнение с двумя переменными?

Дано линейное уравнение с двумя переменными.

Используя его, выразите каждую из переменных через другую : a + b = 24.

ИлЬюшкин54321 7 янв. 2022 г., 02:51:31 | 5 - 9 классы

ДАЮ 30 БАЛЛОВ?

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!

{y - 2x = 4,

{7xy = 1 ;

Система уравнений с двумя переменными!

180077 15 мар. 2022 г., 22:26:23 | 5 - 9 классы

Дано линейное уравнение с двумя переменными?

Дано линейное уравнение с двумя переменными.

Используя его, выразите каждую из переменных через другую :

a + b = 24.

Nastik97bk 6 апр. 2022 г., 19:59:55 | 5 - 9 классы

- 4х + 2у = 6, у = kx + mПреобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции?

- 4х + 2у = 6, у = kx + m

Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции.