Алгебра | 10 - 11 классы
Найти промежутки возрастания и убывания функции
f(x) = sinx - x
f(x) = √(x² - 1).
Найти промежутки возрастания и убывания функции f(X) = x + 9 / x?
Найти промежутки возрастания и убывания функции f(X) = x + 9 / x.
Найти промежутки возрастания и убывания функции?
Найти промежутки возрастания и убывания функции.
F(x) = x ^ 2 - 6x + 5.
Промежутки возрастания и убывания функции y = sinx и y = cosx?
Промежутки возрастания и убывания функции y = sinx и y = cosx.
Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 2 - 4x + 9?
Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 2 - 4x + 9.
Определить промежутки возрастания и убывания функции?
Определить промежутки возрастания и убывания функции.
Найти экстремумф функции.
Y = x×e ^ - 3x.
Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = (x - 3) ^ 2?
Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = (x - 3) ^ 2.
Пожалуйста.
Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = x3 + 4x - 7?
Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = x3 + 4x - 7.
Fx = - 4cosx + sinx в точке x0 = П / 2?
Fx = - 4cosx + sinx в точке x0 = П / 2.
Найти промежутки возрастания и убывания функции y = 2x ^ 2 + x?
Найти промежутки возрастания и убывания функции y = 2x ^ 2 + x.
Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x²(x - 3)?
Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x²(x - 3).
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Найти промежутки возрастания и убывания функцииf(x) = sinx - xf(x) = √(x² - 1)?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 - 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
1) f(x) = sinx - x
f'(x) = cosx - 1
f'(x)≥ 0
cosx - 1≥ 0
cosx≥ 1
Неравенство обращается в равенство, т.
К. cosx∈ [ - 1 ; 1].
Отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения.
Ответ : убывает на R.
2) f(x) = √(x² - 1)
u = x² - 1, v = √u
f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1 / 2√u = x / √(x² - 1)
f'(x)≥ 0
x / [√x² - 1)≥ 0
Знаменатель всегда больше нуля, т.
К. подкоренное выражение - число неотрицательное.
Найдём D(y) :
x² - 1≥ 0
x∈ ( - ∞ ; - 1] U [1 ; + ∞).
Решаем далее неравенство :
x≥ 0.
С учётом области определения получаем, что при x∈ [1 ; + ∞) функция будет возрастать (т.
К. неравенство будет выполняться), а на ( - ∞ ; 1] функция будет убывать (т.
К. неравенство не будет выполняться).
Ответ : убывает на ( - ∞ ; - 1], возрастает на [1 ; + ∞).