Найти промежутки возрастания и убывания функцииf(x) = sinx - xf(x) = √(x² - 1)?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции

f(x) = sinx - x

f(x) = √(x² - 1).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Оля251188 31 июл. 2021 г., 13:45:28

1) f(x) = sinx - x

f'(x) = cosx - 1

f'(x)≥ 0

cosx - 1≥ 0

cosx≥ 1

Неравенство обращается в равенство, т.

К. cosx∈ [ - 1 ; 1].

Отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения.

Ответ : убывает на R.

2) f(x) = √(x² - 1)

u = x² - 1, v = √u

f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1 / 2√u = x / √(x² - 1)

f'(x)≥ 0

x / [√x² - 1)≥ 0

Знаменатель всегда больше нуля, т.

К. подкоренное выражение - число неотрицательное.

Найдём D(y) :

x² - 1≥ 0

x∈ ( - ∞ ; - 1] U [1 ; + ∞).

Решаем далее неравенство :

x≥ 0.

С учётом области определения получаем, что при x∈ [1 ; + ∞) функция будет возрастать (т.

К. неравенство будет выполняться), а на ( - ∞ ; 1] функция будет убывать (т.

К. неравенство не будет выполняться).

Ответ : убывает на ( - ∞ ; - 1], возрастает на [1 ; + ∞).

Yuliya2836 10 янв. 2021 г., 11:13:54 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции f(X) = x + 9 / x?

Найти промежутки возрастания и убывания функции f(X) = x + 9 / x.

Vasek96 13 мая 2021 г., 00:14:45 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции?

Найти промежутки возрастания и убывания функции.

F(x) = x ^ 2 - 6x + 5.

Superman 11 июл. 2021 г., 02:46:06 | 10 - 11 классы

Промежутки возрастания и убывания функции y = sinx и y = cosx?

Промежутки возрастания и убывания функции y = sinx и y = cosx.

Оленьк12345 3 июн. 2021 г., 21:24:01 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 2 - 4x + 9?

Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x ^ 2 - 4x + 9.

Vova710 13 апр. 2021 г., 07:31:36 | 10 - 11 классы

Определить промежутки возрастания и убывания функции?

Определить промежутки возрастания и убывания функции.

Найти экстремумф функции.

Y = x×e ^ - 3x.

SUVOROV 22 сент. 2021 г., 14:32:35 | 5 - 9 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = (x - 3) ^ 2?

Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = (x - 3) ^ 2.

Пожалуйста.

WarriorJK 24 окт. 2021 г., 20:39:07 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = x3 + 4x - 7?

Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = x3 + 4x - 7.

Julyailek 21 февр. 2021 г., 22:07:21 | 10 - 11 классы

Fx = - 4cosx + sinx в точке x0 = П / 2?

Fx = - 4cosx + sinx в точке x0 = П / 2.

Marquee 26 мар. 2021 г., 16:16:46 | 10 - 11 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции y = 2x ^ 2 + x?

Найти промежутки возрастания и убывания функции y = 2x ^ 2 + x.

12081976 8 июн. 2021 г., 09:35:33 | 5 - 9 классы

Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x²(x - 3)?

Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x²(x - 3).

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Найти промежутки возрастания и убывания функцииf(x) = sinx - xf(x) = √(x² - 1)?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 - 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.