Алгебра | 10 - 11 классы
Помогите решить уравнение!
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнения?
Помогите решить уравнения.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Помогите решить уравнение ?
Помогите решить уравнение :
Помогите решить эти уравнения?
Помогите решить эти уравнения.
Помогите решить уравнение?
Помогите решить уравнение.
Вы открыли страницу вопроса Помогите решить уравнение?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
2 - √3 = (2 - √3)(2 + √3) / (2 + √3) = (4 - 3) / (2 + √3) = 1 / (2 + √3) =
(2 + √3)ˣ + 1 / (2 + √3)ˣ = 14
Пусть t = (2 + √3)ˣ, t > 0
t + 1 / t = 14
t - 14 + 1 / t = 0
(t² - 14t + 1) / t = 0
t² - 14t + 1 = 0
t² - 14t + 49 - 48 = 0
(t - 7)² - (4√3)² = 0
(t - 7 - 4√3)(t - 7 + 4√3) = 0
t - 7 - 4√3 = 0 или t - 7 + 4√3 = 0
t = 7 + 4√3 или t = 7 - 4√3
Оба числа положительные
Обратная замена :
1) (2 + √3)ˣ = 7 + 4√3
(2 + √3)ˣ = 3 + 4√3 + 4
(2 + √3)ˣ = (2 + √3)²
x = 2
2) (2 + √3)ˣ = 7 - 4√3
(2 + √3)ˣ = 4 - 4√3 + 3
(2 + √3)ˣ = (2 - √3)²
(2 + √3)ˣ = 1 / (2 + √3)²
(2 + √3)ˣ = (2 + √3)⁻²
x = - 2
Ответ : x = - 2 ; 2.