Решить уравнение (x ^ 2 - 7x + 12)(x ^ 2 + 3x + 2) = 6Желательно с объяснением?

Serg121212 2 мар. 2022 г., 11:32:54

Разложим на множители данные множители.

X² - 7x + 12 = x² - 3x - 4x + 12 = x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 4)(x - 3)

x² + 3x + 2 = x² + 2x + x + 2 = x(x + 2) + (x + 2) = (x + 1)(x + 2)

Получаем :

(x + 1)(x + 2)(x - 4)(x - 3) = 6

Перемножим первый член с последним, а второй с третьим

(x² - 3x + x - 3)(x² - 4x + 2x - 8) = 6

(x² - 2x - 3)(x² - 2x - 8) = 6

Пусть t = x² - 2x

(t - 3)(t - 8) = 6

t² - 8t - 3t + 24 - 6 = 0

t² - 11t + 18 = 0

t² - 9t - 2t + 18 = 0

t(t - 9) - 2(t - 9) = 0

(t - 2)(t - 9) = 0

t = 2 ; 9

Обратная замена :

1) x² - 2x = 2

x² - 2x - 2 = 0

x² - 2x + 1 - 3 = 0

(x - 1)² - (√3)² = 0

(x - 1 - √3)(x - 1 + √3) = 0

x - 1 - √3 = 0 или x - 1 + √3 = 0

x = 1 + √3 или x = 1 - √3

2) x² - 2x = 9

x² - 2x - 9 = 0

x² - 2x + 1 - 10 = 0

(x - 1)² - (√10)² = 0

(x - 1 - √10)(x - 1 + √10) = 0

x - 1 - √10 = 0 или x - 1 + √10 = 0

x = 1 + √10 или x = 1 - √10

Ответ : x = 1 - √10 ; 1 - √3 ; 1 + √3 ; 1 - √10.

P. s.

: произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю, тут это трижды желательно написать.

Marinawmt 1 янв. 2022 г., 05:43:17 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Очень срочно нужно.

С объяснениями, желательно.

Yanysya 5 янв. 2022 г., 08:50:16 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста это решить (Желательно с объяснением, можно и без)?

Помогите пожалуйста это решить (Желательно с объяснением, можно и без).

JOBIKING 19 янв. 2022 г., 20:42:21 | 5 - 9 классы

Решите пошагово, желательно с объяснением, плиз?

Решите пошагово, желательно с объяснением, плиз.

Yanaponomaryova 29 янв. 2022 г., 08:32:17 | 5 - 9 классы

Решите уравнения, очень срочно надо?

Решите уравнения, очень срочно надо!

Желательно с решением.

Нерочи 31 янв. 2022 г., 20:24:40 | 5 - 9 классы

8ой класс?

8ой класс.

Желательно, с объяснением.

Заранее спасибо).

Nastyasugarr 12 мая 2022 г., 11:47:29 | 5 - 9 классы

Решить уравнение с объяснением и ответом , пожалуйста?

Решить уравнение с объяснением и ответом , пожалуйста.

1LisaLis1 11 мар. 2022 г., 12:58:42 | 5 - 9 классы

Решить уравнение с объяснением и ответом , пожалуйста?

Решить уравнение с объяснением и ответом , пожалуйста.

Савелиний 8 февр. 2022 г., 05:04:43 | 5 - 9 классы

Помогите упростить, пожалуйста?

Помогите упростить, пожалуйста!

Желательно с объяснением.

Thjhnnh 27 мар. 2022 г., 12:59:28 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений с объяснением?

Решите систему уравнений с объяснением.

Лерка12051999 19 мая 2022 г., 21:52:24 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста с алгеброй?

Помогите пожалуйста с алгеброй.

Желательно с объяснением своих действий.