Решите показательное уравнение?

Aram 9 июн. 2021 г., 09:11:49

Преобразуем исходное уравнение

$3^{2( x^{2} +3x)}+2*6^{ x^{2} +3x}=3*2^{2( x^{2} +3x)}$

Разделим левую и правую часть на$3^{2( x^{2} +3x)}$, получаем

$1+2*( \frac{2}{3})^{ x^{2}+3x}=3*( \frac{2}{3})^{2(x^{2}+3x)}$

Пусть$( \frac{2}{3})^{ x^{2}+3x}=t$ (t>0), тогда получаем

1 + 2t = 3t²⇒ 3t² - 2t - 1 = 0

D = 16

$t_{1}= -\frac{1}{3}$ не подходит, см.

Условия замены

$t_{2}= 1$

$( \frac{2}{3})^{ x^{2}+3x}=1=( \frac{2}{3})^{0}$

x² + 3x = 0

x(x + 3) = 0

x1 = 0 ; x2 = - 3

Можно сделать проверку и убедиться, что корни найдены верно.

Lockcky 18 апр. 2021 г., 10:29:00 | 10 - 11 классы

Решить показательное уравнение?

Решить показательное уравнение.

Satana123 14 июн. 2021 г., 03:10:04 | 10 - 11 классы

Решить показательные уравнения?

Решить показательные уравнения.

Тусяпуся1 7 июл. 2021 г., 11:59:52 | 10 - 11 классы

Решить показательные уравнения?

Решить показательные уравнения.

44576654 16 авг. 2021 г., 18:43:16 | 10 - 11 классы

Решить показательные уравнения?

Решить показательные уравнения.

Оксана553 26 авг. 2021 г., 21:13:30 | 10 - 11 классы

Решите показательное уравнение?

Решите показательное уравнение.

1GreenHeart1 20 сент. 2021 г., 22:51:02 | 10 - 11 классы

Решите показательное уравнения?

Решите показательное уравнения.

Ms123479265 10 авг. 2021 г., 20:59:27 | 10 - 11 классы

Как решить показательное уравнение?

Как решить показательное уравнение?

Nastyai2000 25 мар. 2021 г., 14:06:49 | 10 - 11 классы

Решить показательные уравнения?

Решить показательные уравнения.

Denis2015s 29 окт. 2021 г., 06:41:18 | 10 - 11 классы

Решите показательное уравнение?

Решите показательное уравнение.

Dohanada 17 февр. 2021 г., 03:49:22 | 10 - 11 классы

Решить показательные уравнения?

Решить показательные уравнения.