Решить уравнение[tex] \ sqrt{8x + 1} + \ sqrt{25x + 6} = \ sqrt{3x + 19}[ / tex]?

Listly 12 июн. 2021 г., 13:29:59

Task / 25502422 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Решить уравнение

√(8x + 1) + √(25x + 6) = √(3x + 19).

ОДЗ : { 8x + 1≥0 ; 25x + 6≥0 ; 3x + 19≥0 .

⇒ x≥ - 1 / 8 = - 0, 125.

- - - - - - - возведем в квадрат - - - - - - -

8x + 1 + 2√(8x + 1)(25x + 6) + 25x + 6 = 3x + 19 ;

√(8x + 1)(25x + 6) = - 3(5x - 2) ; * * * 5x - 2≤ 0 , т.

Еx≤ 0, 4таким образом : x∈[ - 0, 125 , 0, 4] * * *

(8x + 1)(25x + 6) = 9(5x - 2)² ;

200x² + 73x + 6 = 225x² - 180x + 36 ;

25x² - 253x + 30 = 0 ; * * * x² - (250 + 3) / 25 + 30 / 25 = 0 * * *

x² - (10 + 3 / 25) + 10 * (3 / 25) = 0 ;

x₁ = 10∉ [ - 0, 125 , 0, 4]

x₂ = 3 / 25 = 0, 12.

Ответ : 0, 12.

Дима3214 12 июн. 2021 г., 13:30:05

$\sqrt{8x+1}+ \sqrt{25x+6}= \sqrt{3x+19 } \\ 8x+1+2 \sqrt{(8x+1)(25x+6)}+25x+6=3x+19 \\ 8x+1+2 \sqrt{200x^2+48x+15x+6}+25x+6=3x+19 \\ 33x+7+2 \sqrt{200x^2+73x+6}=3x+19 \\ 2 \sqrt{200x^2+73x+6}=-30x+12 \\ 200x^2+73x+6-36+180x-225x^2=0 \\ -25x^2+253x-30=0 \\ 25x^2-253x+30=0 \\ x= \frac{-(-253)+- \sqrt{(-253)^2-4*25*30} }{2*25} = \frac{253+- \sqrt{64009-3000} }{50}= \frac{253+-247}{50} \\ x=10 \\ x= \frac{3}{25} \\ \sqrt{8*10+1}+ \sqrt{25*10+6}= \sqrt{3*10+19} \\$

$\sqrt{8* \frac{3}{25}+1 }+ \sqrt{25* \frac{3}{25}+6 }= \sqrt{3* \frac{3}{25}+19 } \\ 25 \neq 7 \\ 4,4=4,4 \\ x \neq 10 \\ x= \frac{3}{25}=0,12$.

Bpantat116 3 янв. 2021 г., 10:39:46 | 10 - 11 классы

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx?

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx.

Malinka180 8 янв. 2021 г., 22:05:55 | 5 - 9 классы

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)sqrt - это корень, если что?

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)

sqrt - это корень, если что.

Lenohka1361 15 мая 2021 г., 03:55:39 | 5 - 9 классы

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2))?

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2)).

Basya525 24 окт. 2021 г., 11:46:06 | 10 - 11 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста!

Log_4 (1 \ x ^ 2) + log_4 (sqrtx) = - 3.

Nastya05091 24 февр. 2021 г., 07:24:53 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :∫lnx / (sqrtx)dx?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :

∫lnx / (sqrtx)dx.

Mis456 11 июн. 2021 г., 21:13:50 | 5 - 9 классы

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2?

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2.

ЯПРОВАСВСЕЗНАЮ 7 сент. 2021 г., 20:34:38 | 10 - 11 классы

Решите уравнение [tex]sin5x = - 1[ / tex]?

Решите уравнение [tex]sin5x = - 1[ / tex].

Lisaoz098 17 нояб. 2021 г., 01:02:50 | 10 - 11 классы

2 / 3 * х * sqrtx найти производных?

2 / 3 * х * sqrtx найти производных.

Tanyyy1 31 авг. 2021 г., 17:50:48 | 10 - 11 классы

Решить уравнение[tex]2 ^ x[ / tex] + [tex]2 ^ - ^ x[ / tex] = [tex] \ frac{17}{4} [ / tex]?

Решить уравнение

[tex]2 ^ x[ / tex] + [tex]2 ^ - ^ x[ / tex] = [tex] \ frac{17}{4} [ / tex].

Август81 23 дек. 2021 г., 20:10:16 | 5 - 9 классы

Решить уравнение :[tex] 2 ^ {8 - x ^ {2} } [ / tex] = [tex] 4 ^ {x} [ / tex]?

Решить уравнение :

[tex] 2 ^ {8 - x ^ {2} } [ / tex] = [tex] 4 ^ {x} [ / tex].

Taranagasimova2004 6 окт. 2021 г., 17:45:21 | 5 - 9 классы

Решите уравнение[tex] \ frac{sin2x}{sin( \ pi - x)} [ / tex] = [tex] \ sqrt{2} [ / tex]Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку [[tex] - \ frac{5 \ pi }{2} [ / tex] ; [tex] - \ pi [ / tex])?

Решите уравнение

[tex] \ frac{sin2x}{sin( \ pi - x)} [ / tex] = [tex] \ sqrt{2} [ / tex]

Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку [[tex] - \ frac{5 \ pi }{2} [ / tex] ; [tex] - \ pi [ / tex]).