Найти область значений функции (значения, которые может принимать y)?

Павло04071998 15 окт. 2021 г., 19:20:08

· 1 способ :

Преобразуем исходное выражение :

$y = \frac{x-3}{2(x+ 1)} = \frac{1}{2} ( \frac{x + 1 - 4}{x + 1} ) = \frac{1}{2} (1 - \frac{4}{x + 1} ) = - \frac{2}{x + 1} + \frac{1}{2}$

Эта функция - обратная пропорциональность.

График получатся смещением графика функции $y = - \frac{2}{x}$ на 1 влево и на 1 / 2 вверх.

График не пересекает прямую у = 1 / 2, значит множество значений функции

Е(у) = ( - ∞ ; 1 / 2) ∪ ( 1 / 2 ; + ∞)

2 способ.

Выразим из уравнения х через у :

(2x + 2) · y = x - 3

2xy + 2y - x = - 3

x(2y - 1) = - 2y - 3

x = ( - 2y - 3) / (2y - 1)

А теперь найдем область определения этой зависимости х от у :

2y - 1 ≠ 0

2y ≠ 1

y ≠ 1 / 2

Е(у) = ( - ∞ ; 1 / 2) ∪ ( 1 / 2 ; + ∞).

Орликол 19 июн. 2021 г., 16:18:53 | 5 - 9 классы

Какова область определения функции : у = - 6 / 4 При каких значениях функция х принимает положительные значения?

Какова область определения функции : у = - 6 / 4 При каких значениях функция х принимает положительные значения?

Victr911 16 мар. 2021 г., 06:05:55 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = 6 / х?

Постройте график функции у = 6 / х.

Какова область определения функции?

При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

Zarina123123 13 июл. 2021 г., 14:00:09 | 5 - 9 классы

Постройте график функцийНайдите область определения функций?

Постройте график функций

Найдите область определения функций.

При каких значениях x функция принимает отрицательные значения.

NekoYu 4 июн. 2021 г., 16:03:24 | 10 - 11 классы

Построить график функции y = x² - 4x + 3 и найти значения х при которых функция принимает отрицательные значения?

Построить график функции y = x² - 4x + 3 и найти значения х при которых функция принимает отрицательные значения.

MolchanovaOksana 2 мая 2021 г., 13:11:15 | 10 - 11 классы

Построить график функции y = x² - 4x + 3 и найти значения х при которых функция принимает отрицательные значения?

Построить график функции y = x² - 4x + 3 и найти значения х при которых функция принимает отрицательные значения.

Sakenbaev11 7 июл. 2021 г., 13:49:30 | 10 - 11 классы

Построить график функции y = x² - 4x + 3 и найти значения х при которых функция принимает отрицательные значения?

Построить график функции y = x² - 4x + 3 и найти значения х при которых функция принимает отрицательные значения.

Marinagalushko 20 апр. 2021 г., 05:40:35 | 5 - 9 классы

Постройте график у = 8 + 2х - х ^ 2 найти область значений функции и при каких значениях х принимает положительные значения?

Постройте график у = 8 + 2х - х ^ 2 найти область значений функции и при каких значениях х принимает положительные значения.

TheLastRomantic 11 авг. 2021 г., 08:18:45 | 5 - 9 классы

Что значит найти значения аргумента, при котором функция принимает положительные или отрицательные значения?

Что значит найти значения аргумента, при котором функция принимает положительные или отрицательные значения?

Sbetik1987 17 дек. 2021 г., 00:13:07 | 10 - 11 классы

Найти области определения и значений функции ?

Найти области определения и значений функции :

Lilya18 24 авг. 2021 г., 00:52:32 | 5 - 9 классы

Построить график функции у = - 6 / х?

Построить график функции у = - 6 / х.

Какова область определения функции При каких значениях X функция принимает положительные значения.