Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = - x ^ 2 + 2 ; y = - x?

Алгебра | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = - x ^ 2 + 2 ; y = - x.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Dgeedvx 6 мая 2022 г., 23:51:02

Ищем точки пересечения :

$-x^2+2=-x \\x^2-x-2=0 \\D=1+8=9=3^2 \\x_1= \frac{1+3}{2} =2 \\x_2= \frac{1-3}{2}=-1$

теперь находим площадь с помощью определенного интеграла :

$\int\limits^2_{-1} {(-x^2+2+x)} \, dx = (- \frac{x^3}{3} +2x+ \frac{x^2}{2} )\int\limits^2_{-1}= -\frac{8}{3} +4+2-( \frac{1}{3} -2+ \frac{1}{2}) \\= -\frac{8}{3} +6- \frac{1}{3} +2-0,5=6-3+2-0,5=4,5$

Ответ : 4, 5 ед².

Djina1310 25 февр. 2022 г., 22:23:36 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиy = 2x - x ^ 2 и y = 0?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

y = 2x - x ^ 2 и y = 0.

Tvarrusik 1 янв. 2022 г., 04:22:45 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры ограниченной линией y = 3x ^ 2, y = 6x?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линией y = 3x ^ 2, y = 6x.

Катюша06012001 13 февр. 2022 г., 08:00:14 | 1 - 4 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x ^ 2 + x - 6 и осью OX.

Den41k1 26 янв. 2022 г., 04:07:35 | студенческий

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами.

Лоллл2 23 янв. 2022 г., 22:58:08 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y = x ^ 2 и y = 4x?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y = x ^ 2 и y = 4x.

Nbastienmurray11 27 апр. 2022 г., 03:05:14 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = - x ^ 2 + 2 ; y = - x?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = - x ^ 2 + 2 ; y = - x.

Vedunya56 1 янв. 2022 г., 17:16:29 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :у = - х ^ 2 + 3 и у = 2Заранее спасибо?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :

у = - х ^ 2 + 3 и у = 2

Заранее спасибо!

Derdayuri 2 апр. 2022 г., 10:00:08 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :y = x ^ 2 и у = 2Заранее спасибо?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :

y = x ^ 2 и у = 2

Заранее спасибо!

LOMONOCOB 6 февр. 2022 г., 16:37:00 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста с алгеброй вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = x² - 2x + 1 и 1 + x?

Помогите, пожалуйста с алгеброй вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = x² - 2x + 1 и 1 + x.

Star1757 7 июн. 2022 г., 04:04:55 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = 3 / х и у = 4 - х?

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = 3 / х и у = 4 - х.

Вы находитесь на странице вопроса Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = - x ^ 2 + 2 ; y = - x? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.