Алгебра | 10 - 11 классы
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = - x ^ 2 + 2 ; y = - x.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиy = 2x - x ^ 2 и y = 0?
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y = 2x - x ^ 2 и y = 0.
Вычислить площадь фигуры ограниченной линией y = 3x ^ 2, y = 6x?
Вычислить площадь фигуры ограниченной линией y = 3x ^ 2, y = 6x.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x ^ 2 + x - 6 и осью OX.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами?
Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y = x ^ 2 и y = 4x?
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y = x ^ 2 и y = 4x.
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = - x ^ 2 + 2 ; y = - x?
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = - x ^ 2 + 2 ; y = - x.
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :у = - х ^ 2 + 3 и у = 2Заранее спасибо?
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :
у = - х ^ 2 + 3 и у = 2
Заранее спасибо!
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :y = x ^ 2 и у = 2Заранее спасибо?
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :
y = x ^ 2 и у = 2
Заранее спасибо!
Помогите, пожалуйста с алгеброй вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = x² - 2x + 1 и 1 + x?
Помогите, пожалуйста с алгеброй вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = x² - 2x + 1 и 1 + x.
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = 3 / х и у = 4 - х?
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = 3 / х и у = 4 - х.
Вы находитесь на странице вопроса Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = - x ^ 2 + 2 ; y = - x? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Ищем точки пересечения :
$-x^2+2=-x \\x^2-x-2=0 \\D=1+8=9=3^2 \\x_1= \frac{1+3}{2} =2 \\x_2= \frac{1-3}{2}=-1$
теперь находим площадь с помощью определенного интеграла :
$\int\limits^2_{-1} {(-x^2+2+x)} \, dx = (- \frac{x^3}{3} +2x+ \frac{x^2}{2} )\int\limits^2_{-1}= -\frac{8}{3} +4+2-( \frac{1}{3} -2+ \frac{1}{2}) \\= -\frac{8}{3} +6- \frac{1}{3} +2-0,5=6-3+2-0,5=4,5$
Ответ : 4, 5 ед².