Решите уравнение по алгебре?

Animobs33 10 янв. 2022 г., 03:36:20

$8^x+18^x=2\cdot 27^x;\ 2^{3x}+2^x\cdot 3^{2x}-2\cdot 3^{3x};\ 2^x=p\ \textgreater \ 0;\ 3^x=q\ \textgreater \ 0;$

$p^3+pq^2-2q^3=0;\ \left(\frac{p}{q}\right)^3+\frac{p}{q}-2=0;\ \frac{p}{q}=t\ \textgreater \ 0;\$

$t^3+t-2=0;\$ угадываем t = 1, делим многочлен, стоящий в левой части уравнения, на (t - 1) (столбиком или устно) :

$(t-1)(t^2+t+2)=0 \$ ; дискриминант квадратного трехчлена меньше нуля, поэтому единственное решение t = 1 ; p = q ; $\left(\frac{2}{3}\right)^x=1;\ x=0$

Второй способ.

Делим уравнение на$27^x;\ \left(\frac{2}{3}\right)^{3x}+\left(\frac{2}{3}\right)^x=2;$ угадываем x = 0, после чего ссылаемся на то, что левая часть убывает, а правая постоянна.

Это говорит о том, что других решений нет.

Ответ : 0.

Kat190 8 мар. 2022 г., 05:39:47 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

Алгебра Квадратные уравнения.

Christl0 5 янв. 2022 г., 07:55:56 | 5 - 9 классы

Решите уравнение по алгебре?

Решите уравнение по алгебре.

Suturoo 10 февр. 2022 г., 14:18:12 | 5 - 9 классы

Алгебра 9 класс?

Алгебра 9 класс.

Решите уравнение.

Умничкаааа 27 февр. 2022 г., 11:34:31 | 5 - 9 классы

Решить уравнение?

Решить уравнение.

Алгебра 8 класс.

Any20031 26 мая 2022 г., 21:39:39 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнений по алгебре?

Решить систему уравнений по алгебре.

Artem931128 7 февр. 2022 г., 08:45:55 | 5 - 9 классы

Решите уравнение по алгебре, очень нужно?

Решите уравнение по алгебре, очень нужно.

Lerasaraev200 25 февр. 2022 г., 10:10:53 | 5 - 9 классы

Решите уравнения по алгебре?

Решите уравнения по алгебре.

Кристинаси8 26 мар. 2022 г., 23:52:21 | 5 - 9 классы

Решите уравнения по алгебре?

Решите уравнения по алгебре.

Oops1998 10 мая 2022 г., 07:44:32 | 5 - 9 классы

Решите уравнения по алгебре?

Решите уравнения по алгебре.

TheAdelinaGames 11 мая 2022 г., 08:01:14 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение по алгебре?

Помогите решить уравнение по алгебре.