Исследовать функцию и построить ее график :Функция представлена на картинке (возможно пригодится и таблица)?

Алгебра | 5 - 9 классы

Исследовать функцию и построить ее график :

Функция представлена на картинке (возможно пригодится и таблица).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
ПандаО 31 авг. 2021 г., 17:26:00

ДАНО

Y = 2x³ - 3x² + 1.

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения - D(x) - любое - Х∈( - ∞ ; + ∞) - функция непрерывная - разрывов нет.

2. Пересечение с осью У (это при Х = 0)

Y(0) = 1.

2. Пересечение с осью Х - решение уравнения - Y(x) = 0 (сложно и пока не

нужно).

3. Исследование на четность.

Y( - x) = - 2 * x³ - 3x² + 1≠ Y(x) - функция ни чётная ни нечётная (это опять сложно).

4. Поиск экстремумов - корней первой производной.

Y'(x) = 6x² - 6x = 6 * x * (x - 1) = 0

Два корня - х1 = 0 и х2 = 1.

(Знак у параболы положительные - ветви вверх - отрицательная между корнями.

Возрастает там, где производная положительная) - - ( + ) - - - - - - - (0) - - - - ( - ) - - - - - - (1) - - - - - - - ( + )

5.

Возрастает - Х∈( - ∞ ; 0]∪[1 ; + ∞)

Убывает - X∈[0 ; 1].

6. локальные экстремумы.

Y(0) = 1 - максимум

Y(1) = 0 - минимум.

6. Точка перегиба в корне второй производной

Y"(x) = 12 * x - 6 = 0 Коренеь - х = 6 / 12 = 0, 5

7.

Выпуклая - "горка" - Х∈( - ∞ ; 0, 5)

Вогнутая - "ложка" - Х∈(0, 5 ; + ∞)

8.

График в приложении.

POZITIV2D 21 янв. 2021 г., 09:06:53 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УМАЛЯЮ?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УМАЛЯЮ!

Построить и исследовать графики функций.

P. S.

Можно с картинкой?

Кирилл1281 22 февр. 2021 г., 10:28:25 | 5 - 9 классы

Исследовать и построить график функции?

Исследовать и построить график функции.

Shamovw 18 мар. 2021 г., 14:22:16 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию y = x³ - 3x² и построить график?

Исследовать функцию y = x³ - 3x² и построить график.

Sanangasan79 12 июл. 2021 г., 08:23:59 | студенческий

Исследовать функцию и построить график?

Исследовать функцию и построить график.

Y = - 4x ^ 3 + 8x.

Tatryabova1989 30 сент. 2021 г., 03:20:28 | 10 - 11 классы

Исследовать и построить график функций?

Исследовать и построить график функций.

Помогите пожалуйста.

•_•.

Valya321 13 дек. 2021 г., 16:17:24 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию y = 3x - x ^ 3 и построить график?

Исследовать функцию y = 3x - x ^ 3 и построить график.

Sergeiiis 18 окт. 2021 г., 17:46:39 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста Исследовать функцию и построить графике у = е²ˣ⁻¹?

Помогите пожалуйста Исследовать функцию и построить графике у = е²ˣ⁻¹.

Діна4133835 12 апр. 2021 г., 04:59:14 | 10 - 11 классы

Друзья, помогите пожалуйста?

Друзья, помогите пожалуйста!

Исследовать функцию, и построить график.

Мадя16 19 окт. 2021 г., 19:00:09 | студенческий

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график?

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график.

Rbakhmeteva 8 июн. 2021 г., 16:06:51 | 5 - 9 классы

Исследовать и построить график функции у = х ^ 3 + 3?

Исследовать и построить график функции у = х ^ 3 + 3.

Перед вами страница с вопросом Исследовать функцию и построить ее график :Функция представлена на картинке (возможно пригодится и таблица)?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.