Найти интеграл [tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi }{2} _0 [ / tex] [tex] \ frac{cosx dx}{1 - \ sqrt{2}cos \ frac{x}{2} } [ / tex]?

Ариналиса 4 июн. 2021 г., 21:19:11

$\int\limits^{ \pi /2}_0 { \frac{cosx}{1- \sqrt{2} *cos \frac{x}{2} } } \, dx =\int\limits^{ \pi /2}_0 { \frac{ 2cos ^{2}\frac{x}{2}-1 }{1- \sqrt{2} *cos \frac{x}{2} } } \, dx = \\ =\int\limits^{ \pi /2}_0 { \frac{ -(1- \sqrt{2}*cos \frac{x}{2})*(1+ \sqrt{2}*cos \frac{x}{2}) }{1- \sqrt{2} *cos \frac{x}{2} } } \, dx =-\int\limits^{ \pi /2}_0 (1+ \sqrt{2}*cos \frac{x}{2}) \, dx= \\ \\ =-(x+2 \sqrt{2} sin \frac{x}{2} )|_{0}^{ \pi /2} = - \frac{ \pi }{2} -2$.

Serdtse1998 20 июн. 2021 г., 01:39:59 | 10 - 11 классы

Только там - 1[tex] \ int \ limits ^ e_1 \ frac{dx}{3x}[ / tex]?

Только там - 1

[tex] \ int \ limits ^ e_1 \ frac{dx}{3x}

[ / tex].

Mysterious442 15 янв. 2021 г., 09:44:35 | 10 - 11 классы

Вычислите интеграл [tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi }{3} _0 {e ^ {cosx} } \ , * sin x * dx[ / tex]?

Вычислите интеграл [tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi }{3} _0 {e ^ {cosx} } \ , * sin x * dx[ / tex].

Polina090997 4 авг. 2021 г., 06:26:51 | 10 - 11 классы

Вычислите интеграл?

Вычислите интеграл!

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

[tex] \ int \ limits ^ 4_1 \ frac{dx}{ \ sqrt{x} } [ / tex].

Bulvladagm 24 янв. 2021 г., 07:03:02 | 10 - 11 классы

[tex] \ int \ limits ^ \ infty_0 { \ frac{5sinx}{x} \ , dx [ / tex]?

[tex] \ int \ limits ^ \ infty_0 { \ frac{5sinx}{x} \ , dx [ / tex].

969DeMon969 13 авг. 2021 г., 07:03:49 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с решением неопределенных интегралов?

Помогите пожалуйста с решением неопределенных интегралов.

[tex] \ int \ limits \ sqrt[5]{ x ^ {3} } dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits \ frac{dx}{ \ sqrt[4]{x} } [ / tex].

Влад1398 30 нояб. 2021 г., 04:22:49 | 5 - 9 классы

Помогите с решением неопределенных интегралов?

Помогите с решением неопределенных интегралов.

[tex] \ int \ limits ( \ frac{1}{2} e ^ {x} + 3cosx - \ frac{1}{4x} ) dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits ( \ frac{8}{sin ^ {2} x } + 3 ^ {x} - 5)dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits ( \ frac{7}{ x ^ {4} } dx[ / tex].

KingRing7 16 нояб. 2021 г., 04:36:43 | 10 - 11 классы

Помогите решить неопределенный интеграл[tex] \ int \ limits { \ frac{x}{ e ^ {3x} } } \ , dx [ / tex]?

Помогите решить неопределенный интеграл

[tex] \ int \ limits { \ frac{x}{ e ^ {3x} } } \ , dx [ / tex].

Dethgun 28 сент. 2021 г., 09:17:22 | 10 - 11 классы

Решить несобственный интеграл :1)[tex] \ int \ limits ^ x_0 {} \ , \ frac{dx}{x ^ 3} [ / tex]где x - это ∞2) [tex] \ int \ limits ^ y_0 { \ frac{dx}{x * ln ^ 2x} } \ , dx [ / tex]где y - это 0?

Решить несобственный интеграл :

1)[tex] \ int \ limits ^ x_0 {} \ , \ frac{dx}{x ^ 3} [ / tex]

где x - это ∞

2) [tex] \ int \ limits ^ y_0 { \ frac{dx}{x * ln ^ 2x} } \ , dx [ / tex]

где y - это 0.

5.

Qasdxzcbggtjfgv 17 мая 2021 г., 08:45:17 | 10 - 11 классы

Как решить?

Как решить?

Определенный интеграл[tex][tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi }{4} _0 \ frac{xdx}{cos ^ 2x} [ / tex].

Madadovnazimn 19 июн. 2021 г., 09:03:04 | 5 - 9 классы

Вычислите определенные интегралы :[tex] \ int \ limits ^ 4_2 {(x ^ 3 - 3x ^ 2)} \ , dx [ / tex][tex] \ int \ limits ^ { \ frac{1}{4}}_{ \ frac{1}{8}} (8x + 1) ^ 2 \ , dx [ / tex]?

Вычислите определенные интегралы :

[tex] \ int \ limits ^ 4_2 {(x ^ 3 - 3x ^ 2)} \ , dx [ / tex]

[tex] \ int \ limits ^ { \ frac{1}{4}}_{ \ frac{1}{8}} (8x + 1) ^ 2 \ , dx [ / tex].