Помогите решитьA[tex] \ frac{4}{7} [ / tex]C[tex] \ frac{4}{10} [ / tex]?

Алгебра | 5 - 9 классы

Помогите решить

A[tex] \ frac{4}{7} [ / tex]

C[tex] \ frac{4}{10} [ / tex].

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Sergeitelnih 8 мая 2022 г., 21:36:31

Возведём в квадрат :

25x² - 40 + 16 / x² = 4(5x + 4 / x + 4)

25x² + 40 + 16 / x² - 4(5x + 4 / x) - 16 - 80 = 0

(5x + 4 / x)² - 4(5x + 4 / x) - 96 = 0

Пусть t = 5x + 4 / x.

T² - 4t - 96 = 0

t² - 4t + 4 - 100 = 0

(t - 2 - 10)(t - 2 + 10) = 0

(t - 12)(t + 8) = 0

t = - 8 ; 12.

Обратная замена :

5x + 4 / x = - 8 |·x

5x² + 4 = - 8x

5x² + 8x + 4 = 0

D = 64 - 4·4·5 < 0⇒ нет корней

5x + 4 / x = 12 |·x

5x² + 4 = 12x

5x² - 12x + 4 = 0

5x² - 10x - 2x + 4 = 0

5x(x - 2) - 2(x - 2) = 0

(5x - 2)(x - 2) = 0

5x - 2 = 0 или x - 2 = 0

x = 0, 4 или x = 2

Проверка для x = 0, 4 :

5·0, 4 - 4 / 0, 4 = 2 - 10 < 0, но подкоренное выражение справа не может принимать отрицательные значения, поэтому этот корень не подходит

Проверка для x = 2 :

5·2 - 4 / 2 = 2·√(5·2 + 4 / 2 + 4)

10 - 2 = 2·√(10 + 2 + 4)

8 = 2√16

8 = 2·4

8 = 8 - верно

Ответ : x = 2.

Vusalganster9 27 янв. 2022 г., 08:26:58 | 5 - 9 классы

Помогите решить неравенство :log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] x + log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] (10 - x) [tex] \ geq [ / tex] - 1 + log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] 4?

Помогите решить неравенство :

log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] x + log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] (10 - x) [tex] \ geq [ / tex] - 1 + log[tex] \ frac{1}{2} [ / tex] 4.

5.

Аркаша163 28 февр. 2022 г., 12:11:11 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Решите уравнение :

sin2x = [tex] cos ^ {4} [ / tex] [tex] \ frac{x}{2} - sin ^ {4}[ / tex] [tex] \ frac{x}{2} [ / tex].

Кристина3332 15 янв. 2022 г., 02:22:53 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО!

А)[tex] \ frac{3}{6} - \ frac{1}{4}

[ / tex]

б)[tex] 2 \ frac{5}{12} - \ frac{3}{8}

[ / tex]

В)[tex] 4 \ frac{7}{8} + 2 \ frac{1}{3} [ / tex].

Анашка05 9 февр. 2022 г., 05:44:45 | 10 - 11 классы

Решите пж?

Решите пж.

[tex] \ frac{1}{ \ frac{1}{x + 4} + \ frac{1}{x} } = 126[ / tex].

1904Настя 24 мар. 2022 г., 00:50:11 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнений :[tex] \ frac{x}{y} [ / tex] = 3[tex] \ frac{x + 1}{y - 2} = \ frac{22}{5} [ / tex]?

Решить систему уравнений :

[tex] \ frac{x}{y} [ / tex] = 3

[tex] \ frac{x + 1}{y - 2} = \ frac{22}{5} [ / tex].

Lunaraga 19 янв. 2022 г., 05:50:26 | 5 - 9 классы

Помогите прошу[tex]( \ frac{x}{y} ) + \ frac{к}{l} [ / tex]?

Помогите прошу

[tex]( \ frac{x}{y} ) + \ frac{к}{l} [ / tex].

ZeleBobA98 13 апр. 2022 г., 01:34:34 | 10 - 11 классы

Решите уравнениеcos[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] sin[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{4} [ / tex]?

Решите уравнение

cos[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] sin[tex] \ frac{x}{3} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{4} [ / tex].

Ruliz 9 мар. 2022 г., 14:44:33 | 5 - 9 классы

Cos([tex] \ frac{3 \ pi}{4} [ / tex]) + cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex]) + cos( - [tex] \ frac{ \ pi }{4} [ / tex]) + cos(2[tex] \ pi [ / tex])?

Cos([tex] \ frac{3 \ pi}{4} [ / tex]) + cos([tex] \ frac{ \ pi }{2} [ / tex]) + cos( - [tex] \ frac{ \ pi }{4} [ / tex]) + cos(2[tex] \ pi [ / tex]).

Vlad610 13 февр. 2022 г., 01:04:35 | 5 - 9 классы

√7·√[tex] \ frac{32}{35} [ / tex]·√[tex] \ frac{2}{5} [ / tex]?

√7·√[tex] \ frac{32}{35} [ / tex]·√[tex] \ frac{2}{5} [ / tex].

Ашимовна790 3 мар. 2022 г., 15:47:36 | 5 - 9 классы

Решите уравнение 6 - [tex] \ frac{x - 1}{2} [ / tex] = [tex] \ frac{3 - x}{2} [ / tex] + [tex] \ frac{x - 2}{3} [ / tex]?

Решите уравнение 6 - [tex] \ frac{x - 1}{2} [ / tex] = [tex] \ frac{3 - x}{2} [ / tex] + [tex] \ frac{x - 2}{3} [ / tex].

Вы зашли на страницу вопроса Помогите решитьA[tex] \ frac{4}{7} [ / tex]C[tex] \ frac{4}{10} [ / tex]?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.